Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: F đối xứng với M qua AC
nên AC là đường trung trực của FM
\(\Leftrightarrow AC\perp FM\) tại trung điểm của FM
mà AC cắt FM tại I
nên AC\(\perp\)FM tại I và I là trung điểm của MF
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MI//AB
Do đó: I là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
I là trung điểm của AC
Do đó: MI là đường trung trực của ΔABC
Suy ra: MI//AB và \(MI=\dfrac{AB}{2}\)
mà E\(\in\)AB và \(AE=\dfrac{AB}{2}\)
nên MI//AE và MI=AE
Xét tứ giác AEMI có
MI//AE
MI=AE
Do đó: AEMI là hình bình hành
b: Xét tứ giác AMCF có
I là trung điểm của đường chéo AC
I là trung điểm của đường chéo MF
Do đó: AMCF là hình bình hành
c: Ta có: \(IM=\dfrac{MF}{2}\)
mà \(IM=\dfrac{AB}{2}\)
nên MF=AB
Xét tứ giác AFMB có
MF//AB
MF=AB
Do đó: AFMB là hình bình hành
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của nguuen thi minh tam - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
\(a,\) M,E là trung điểm BC,AB nên ME là đtb \(\Delta ABC\)
Do đó \(ME//AC\Rightarrow ME\bot AB(AC\bot AB)\)
\(b,\) Vì E là trung điểm MH và AB nên AMBH là hbh
Mà \(MH\bot AB\) tại E nên AMBH là hình thoi
\(c,\) Để \(AMBH\) là hv thì \(\widehat{AMB}=90^0\Leftrightarrow AM\bot BC\)
Mà AM là trung tuyến ứng cạnh huyền
Vậy để \(AMBH\) là hv thì \(\Delta ABC\) vuông cân tại A
a) M và F đối xứng nhau qua AC
⇒MF⊥AC
hay MI⊥AC(do I∈MF)
mà MF\(\cap\)AC={I}
nên I là trung điểm của MF
Ta có: MI⊥AC(cmt)
AE⊥AC(do AB⊥AC,E∈AB)
Do đó: MI//AE(định lí 1 từ vuông góc tới song song)
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC(gt)
E là trung điểm của AB(gt)
Do đó: ME là đường trung bình của ΔABC(định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒ME//AC và \(ME=\frac{AC}{2}\)(định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
⇒MI//AE(do I∈AC,E∈AB)
Xét tứ giác AEMI có ME//AI(cmt) và MI//AE(cmt)
nên AEMI là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Hình bình hành AEMI có \(\widehat{A}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên AEMI là hình chữ nhật(dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật_
b) Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC(gt)
MI//AB(cmt)
Do đó: I là trung điểm của AC(định lí 1 về đường trung bình của tam giác)
Xét tứ giác AMCF có
I là trung điểm của đường chéo FM(cmt)
I là trung điểm của đường chéo AC(cmt)
Do đó: AMCF là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Hình bình hành AMCF có AC⊥FM(cmt)
nên AMCF là hình thoi(dấu hiệu nhận biết hình thoi)
c) Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC(gt)
I là trung điểm của AC(cmt)
Do đó: MI là đường trung bình của ΔABC(định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒\(MI=\frac{AB}{2}\)(định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
mà \(MI=\frac{FM}{2}\)(do I là trung điểm của FM)
nên AB=FM
Xét tứ giác ABMF có AB//FM(AB//IM,F∈IM) và AB=FM(cmt)
nên ABMF là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
d) Để hình chữ nhật AEMI là hình vuông thì AI=AE
mà \(AI=IC=\frac{AC}{2}\)(do I là trung điểm của AC)
và \(AE=EB=\frac{AB}{2}\)(do E là trung điểm của AB)
nên AC=AB
Vậy: Khi ΔABC vuông tại A có thêm điều kiện AC=AB thì hình chữ nhật AEMI là hình vuông
Mình vẽ hình hơi xâu, bạn thông cảm nhé!
a) Xét từ giác ABMC có: + AM cắt BC tại D (bạn dùng ký hiệu giao nhé)
+ DA = DM (gt)
+ DB = DM(gt)
suy ra, tứ giác AMCM là hình bình hành mà ta có góc CAB là góc vuông suy ra tứ giác ABMC là hình chữ nhật
Các câu còn lại bạn đầu có thể giải theo cách trên nhé!
( e mk chưa làm đc, mk mới đc học đến bào hình chữ nhật thôi, sory)
b: Xét tứ giác AMCF có
AC và MF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau
nên AMCF là hình thoi