Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔCBA vuông tại A có
góc B chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔCBA
=>BA^2=BD*BC
b: IA/ID=BA/BD
MA/MC=BA/BC
=>IA/ID*MA/MC=BA^2/BD*BC=1
a: Xét (O) có
ΔAHF nội tiếp
AH là đường kính
Do đó; ΔAHF vuông tại F
Suy ra: HF\(\perp\)AB
mà CH\(\perp\)AB
nên C,H,F thẳng hàng
b: Xét tứ giác BFEC có
\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)
Do đó: BEFC là tứ giác nội tiếp
b) xét ∆ABC có AD là đường phân giác của góc A
=>BD/AB=DC/AC ( tính chất)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , được :
BD/AB=DC/AC=BD/6=DC/8=(BD+DC)/(6+8)=BD/14=10/14=5/7
==>BD=6×5:7≈4,3
==>DC=10-4,3≈5,7
a,Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác ABC => tam giác ABC vuông tại A=> AH vuông góc vs BC
=> tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HAC ( g.c.g)
b, Vì tam giác ABC vuông tại A nên ta có hệ thức: AC2=BC . HC => đpcm
c, có AD là tia phân giác của tam giác ABC => BD=CD=BC/2= 5cm
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2\left(1\right)\)
Xét ΔABD vuông tại A có AK là đường cao
nên \(BK\cdot BD=BA^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BC=BK\cdot BD\)
=>\(\dfrac{BH}{BD}=\dfrac{BK}{BC}\)
Xét ΔBHK và ΔBDC có
\(\dfrac{BH}{BD}=\dfrac{BK}{BC}\)
\(\widehat{HBK}\) chung
Do đó: ΔBHK đồng dạng với ΔBDC
b)Do: BD là tia phân giác của góc ABC (giả thuyết)
=>AD/DC=AB/BC
Ta lại có :BI là tia phân giác của góc ABC ( vì:BD là tia phân giác . I thuộc BD)
=>HI/AI=AB/BH
=> HI/AI=AD/DC (vì:cùng bằng AB/BC.H thuộc BC)
Vậy:HI/AI=AD/DC (điều phải chứng minh)
CHẮC CHẮN ĐÚNG
Sai rồi bạn ơi.