Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình vẽ hình ko qen ak~~
a)
Xét \(\Delta BAD\)và\(\Delta BED\)có
\(\widehat{ABD}=\widehat{DBE\left(gt\right)}\)
\(BD:\)cạnh chung
=>\(\Delta BAD\)=\(\Delta BED\)(cạnh huyền -góc nhọn)
=> BA=BE(đpcm)
a,Xét hai tam giác vuông ABD và EBD có:
BD: cạnh chung
∠ABD=∠EBD (do BD là phân giác góc B)
Suy ra ΔABD=ΔEBD (cạnh huyền- góc nhọn)
Do đó, BA=BE (2 cạnh tương ứng)
b,
Từ phần a suy ra DA=DE (2 cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác ADK và EDC có:
∠DAK=∠DEC= 90 độ
DA=DE (chứng minh trên)
∠ADK=∠EDC (2 góc đối đỉnh)
Do đó, ΔADK=ΔEDC (g.c.g)
Suy ra DC = DK (2 cạnh tương ứng)
1: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: BA=BE
2: Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADK=ΔEDC
Suy ra: DK=DC
1: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
ˆABD=ˆEBDABD^=EBD^
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: BA=BE
2: Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
ˆADK=ˆEDCADK^=EDC^
Do đó: ΔADK=ΔEDC
Suy ra: DK=DC
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
BC2=AB2+AC2BC2=AB2+AC2
⇔BC2=92+122=225⇔BC2=92+122=225
hay BC=15(cm)
Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên BDAB=CDACBDAB=CDAC(Tính chất tia phân giác của tam giác)
hay BD9=CD12BD9=CD12
mà BD+CD=BC(D nằm giữa B và C)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
BD9=CD12=BD+CD9+12=BC21=1521=57BD9=CD12=BD+CD9+12=BC21=1521=57
Do đó:
⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩BD9=57CD12=57⇔⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩BD=457cmCD=607cm{BD9=57CD12=57⇔{BD=457cmCD=607cm
Vậy: BD=457cm;CD=607cm
GT:tam giác ABC; góc A =90 độ
-BD là tia phân giác của góc ABC
-DE vuông góc BC ,E thuộc BC
-AB=9cm , AC=12cm
KL:BC =?;b)Tam giác DAE cân;c)DA<DC
CHỨNG MINH
a)Xét tam giác ABC vuông tại A (gt)
Ta có AB ^2 + AC^2=BC^2(Định lý Py-ta-go)
=>9^2+12^2=BC^2
81^2+144=255
=>BC^2=225=15^2
=>BC=15cm
b)Xét tam giác BAD và tam giác BED có
Góc BAD = góc BED=90 độ
Góc B1=góc B2(vì BD là tia phân giác của góc ABC)
BA=BE(gt)
=>Tam giác BAD =Tam giác BED (Cạnh huyền-góc nhọn)
=.AD=DE(2 cạnh tương ứng )
=>Tam giác ADE cân tại D (định lý Tam giác cân)
c)Xét tam giác DEC có góc DEC=90 đọ
=>DC là cạnh huyền
=>DC là cạnh lớn nhất
=>DC>DE [1]
Mà DE=DA(cmt)[2]
Từ 1 và 2 suy ra DC>DA
d)Xét BC có :
BA vuông góc DC=>BA là đường cao của Tam giác BDC
DE vuông góc =>DE là đường cao cảu tam giác BDC
CF vuông góc BD=>CF là đường cao của tam giác BDC
BA,DE,CF là đường cao của tam giác BDC
=>Chúng đồng quy
cau 1 :
Xet tam giac ABD va tam giac EBD co : BD chung
goc ABD = goc DBE do BD la phan giac cua goc ABC (gt)
AB = BE (Gt)
=> tam giac ABD = tam giac EBD (c - g - c)
=> goc BAC = goc DEB (dn)
ma goc BAC = 90 do tam giac ABC vuong tai A (gt)
=> goc DEB = 90
=> DE _|_ BC (dn)
b, tam giac ABD = tam giac EBD (cau a)
=> AB = DE (dn)
AB = 6 (cm) => DE = 6 cm
DE _|_ BC => tam giac DEC vuong tai E
=> DC2 = DE2 + CE2 ; DC = 10 cm (gt); DE = 6 cm (cmt)
=> CE2 = 102 - 62
=> CE2 = 64
=> CE = 8 do CE > 0