K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 12 2019

a

Do \(MN//BC\) nên theo định lý Thales ta có:\(\frac{AN}{NC}=\frac{AM}{MB}=\frac{MN}{BC}\)

\(\Rightarrow\frac{8}{NC}=\frac{3}{2}\Rightarrow NC=\frac{16}{3}\)

Áp dụng định Pythagoras ta có:\(AM^2+AN^2=MN^2\Rightarrow MN=\sqrt{AM^2+AN^2}=10\)

Mà \(\frac{AM}{MB}=\frac{MN}{BC}\Rightarrow\frac{3}{2}=\frac{10}{BC}\Rightarrow BC=\frac{20}{3}\)

b

Hạ \(NH\perp BC;MG\perp BC\)

Áp dụng định lý Pythagoras vào tam giác ABC ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow AB^2=\sqrt{BC^2-AC^2}\Rightarrow AB=\sqrt{10-\left(\frac{16}{3}\right)^2-8^2}=\frac{2\sqrt{17}}{3}\)

Bạn áp dụng định lý Ta Lét ( do ND//AB ) rồi tính được ND

Diện tích tam giác vuông NCD sẽ tính bằng \(\frac{NC\cdot ND}{2}\) ( do đã biết được ND và NC )

Lại có \(S_{NCD}=\frac{NH\cdot CD}{2}\) rồi tính được NH.

Do NH=MG nên tính được diện tích hình bình hành BMND.Hướng là thế đấy,bạn làm tiếp nha,mik nhác quá:( 

a) Xét ΔABC có 

MN//BC(gt)

Do đó: \(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{AN}{NC}\)(Định lí Ta lét)

Suy ra: \(\dfrac{6}{4}=\dfrac{8}{NC}\)

hay \(NC=\dfrac{16}{3}cm\)

Ta có: AM+MB=AB(M nằm giữa A và B)

nên AB=6+4=10(cm)

Ta có: AN+NC=AC(N nằm giữa A và C)

nên \(AC=8+\dfrac{16}{3}=\dfrac{40}{3}cm\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=10^2+\left(\dfrac{40}{3}\right)^2=\dfrac{2500}{9}\)

hay \(BC=\dfrac{50}{3}cm\)

Xét ΔABC có 

MN//BC(gt)

nên \(\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{AM}{AB}\)(Hệ quả của Định lí Ta lét)

\(\Leftrightarrow\dfrac{MN}{\dfrac{50}{3}}=\dfrac{6}{10}\)

\(\Leftrightarrow MN=\dfrac{6\cdot\dfrac{50}{3}}{10}=\dfrac{100}{10}=10cm\)

Vậy: MN=10cm; \(NC=\dfrac{16}{3}cm\)\(BC=\dfrac{50}{3}cm\)

7 tháng 4 2022

vẽ hình(tự vẽ)

a)  Xét △ABC có MN // BC(gt) ,theo định lí Ta-lét ta có:

     \(\dfrac{AM}{MB}\)=\(\dfrac{AN}{NC}\) hay \(\dfrac{6}{4}\)=\(\dfrac{8}{NC}\)⇒NC=\(\dfrac{8.4}{6}\)=5,3(cm)

Ta có: AB=AM+BM=6+4=10(cm)

          AC=AN+NC=8+5,3=13,3(cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào △ABC vuông tại A ta có:

     BC=\(\sqrt{AB^2+AC^2}\)=\(\sqrt{10^2+13,3^2}\)=\(\sqrt{276,89}\)=16,6(cm)

Xét △ABC có MN // BC,theo hệ quả định lí Ta -lét ta có:

\(\dfrac{AM}{AB}\)=\(\dfrac{MN}{BC}\)hay \(\dfrac{6}{10}\)=\(\dfrac{MN}{16,6}\)⇒MN=\(\dfrac{16,6.6}{10}\)=9,96(cm)

b)

7 tháng 4 2022

b)Xét tứ giác BMND có: BM//DN (AB//DN theo giả thiết)

                                       BD// MN(BC//MN theo giả thiết)

  ⇒ tứ giác BMND là hình bình hành

Diện tích hình bình hành BMND là:

  \(S_{BMND}\)=AN.BM=8.4=32(\(cm^2\))

14 tháng 4 2018
https://i.imgur.com/lIvrD2T.jpg
31 tháng 5 2018

mik cũg đag cần

8 tháng 2 2020

undefined

Bài 1:Cho tam giác ABC,trên cạnh AB lấy điểm M,trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM =AN đường trung tuyến AI(Ithuoocj BC) cắt đoạn thẳng                                                                                                                              AB    ACMN tại K.C/m KM=KNBài 2:cho tam giác vuông ABC (góc A=90 độ) có AB=12cm,AC=16cm.Tia phân giác góc A cắt BC tại D.a)Tính tỉ số diện tích 2 tam giác ABD và ACDb)Tính độ...
Đọc tiếp

Bài 1:Cho tam giác ABC,trên cạnh AB lấy điểm M,trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM =AN đường trung tuyến AI(Ithuoocj BC) cắt đoạn thẳng  

                                                                                                                            AB    AC

MN tại K.C/m KM=KN

Bài 2:cho tam giác vuông ABC (góc A=90 độ) có AB=12cm,AC=16cm.Tia phân giác góc A cắt BC tại D.

a)Tính tỉ số diện tích 2 tam giác ABD và ACD

b)Tính độ dài cạnh BC của tam giác

c)Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD

e)Tính chiều cao AH của tam giác

Bài 3:Cho tam giác vuông ABC (góc A=90 độ).1 đường thẳng song song vs cạnh BC cắt 2 bên cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N,dường thẳng qua N và song song vs AB,cắt BC tại D.Cho bt AM=6cm;AN=8cm;BM=4cm

a)Tính độ dài các đoạn thẳng MN,NC,BC

b)Tính diện tích hình bình hành BMND

            

0
1 tháng 3 2020

A B C D N M

a) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)

Xét tam giác ABC có BD là đường phân giác trong của tam giác ABC (gt)

\(\Rightarrow\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}\)( tc)

\(\Rightarrow\frac{AD}{DC}=\frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{AD}{3}=\frac{DC}{5}=\frac{AD+DC}{3+5}=\frac{AC}{8}=\frac{8}{8}=1\)( tc của dãy tỉ số bằng nhau )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AD=3\left(cm\right)\\DC=5\left(cm\right)\end{cases}}\)

b) Xét tứ giác BMDN có \(\hept{\begin{cases}MD//BN\left(MD//BC,N\in BC\right)\\ND//MB\left(ND//AB,M\in AB\right)\end{cases}}\)\(\Rightarrow BMND\)là hình bình hành ( dhnb) (3) 

Xét tam giác ABC có: \(MD//BC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AD}{AC}=\frac{MD}{BC}\)( hệ quả của định lý Ta-let) 

\(\Rightarrow\frac{3}{8}=\frac{MD}{10}\)

\(\Rightarrow MD=3,75\left(cm\right)\left(1\right)\)

Xét tam giác ABC có \(ND//AB\left(gt\right)\) 

\(\Rightarrow\frac{DC}{AC}=\frac{ND}{AB}\)( hệ quả của định lý ta-let) 

\(\Rightarrow\frac{5}{8}=\frac{ND}{6}\)

\(\Rightarrow ND=3,75\left(cm\right)\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow ND=MD\) (4)

Từ (3) và (4) \(\Rightarrow BMDN\)là hình thoi (dhnb)

c) \(S_{BMDN}=4.3,75=15\left(cm\right)\)