Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, ta có
BC^2=5^2=25
AB^2+AC^2=3^2+4^2=9+16=25
=>AB^2+AC^2=BC^2
=> tam giác ABC vuông tại A
b.
Dx vuông góc với BC
=> góc BDH=90 độ
xét tam giác HBA và tam giác HBD có
BA=BD(gt)
HB cạnh chung
góc HAB=góc HDB= 90 độ
=> tam giác HBA= tam giác HBD(cạnh huyền- cạnh góc vuông)
=> góc HBA=góc HBD(hai góc tương ứng)
=> BH là phân giác góc ABD
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
góc A chung
=>ΔAHB đồng dạng vơi ΔAKC
b: Xét ΔIKB vuông tại K và ΔIHC vuông tại H có
góc KIB=góc HIC
=>ΔIKB đồng dạng với ΔIHC
=>IK/IH=IB/IC
=>IK*IC=IH*IB
a: Xét ΔBHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có
góc BIH=góc AIK
=>ΔBHI đồng dạng vói ΔAKI
=>IB*IK=IA*IH
b: góc BHA=góc BKA=90 độ
=>BHKA nội tiếp
=>góc BAH=góc BKH
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABH}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)(Các cặp cạnh tuong ứng tỉ lệ)
hay \(AB^2=BH\cdot BC\)(đpcm)
b) Xét ΔCHA vuông tại H và ΔAHB vuông tại H có
\(\widehat{HAC}=\widehat{HBA}\left(=90^0-\widehat{C}\right)\)
Do đó: ΔCHA\(\sim\)ΔAHB(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{CA}{AB}=\dfrac{HA}{HB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(\dfrac{AC}{HA}=\dfrac{AB}{BH}\)(1)
Xét ΔHBA có BI là đường phân giác ứng với cạnh AH(gt)
nên \(\dfrac{IA}{IH}=\dfrac{AB}{BH}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{IA}{IH}=\dfrac{AC}{HA}\)(3)
c) Xét ΔAHC có AK là đường phân giác ứng với cạnh CH(gt)
nên \(\dfrac{CK}{KH}=\dfrac{AC}{HA}\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra \(\dfrac{CK}{KH}=\dfrac{AI}{IH}\)
hay KI//AC(Định lí Ta lét đảo)
đồng dạng từ đó suy ra CD.CA = CM.CB
đồng dạng
vuông cân
suy ra BM là phân giác của 
Xin lỗi bạn, vì không rõ đề nên mình xin phép chỉ làm 1 câu a thôi vì mình chỉ biết rõ đề của câu đó
a) Xét ΔCDM vuông tại D và ΔCBA vuông tại B có
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔCDM∼ΔCBA(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{CD}{CB}=\dfrac{CM}{CA}\)
hay \(CD\cdot CA=CB\cdot CM\)(đpcm)
a: Xét ΔABQ có IK//BQ
nen IK/QB=AI/AQ
Xét ΔAQC có IH//QC
nên IH/QC=AI/AQ
=>IK/QB=IH/QC
b,c,d: Cái đề này phải bổ sung thêm là Q là trung điểm của BC á nha bạn
a,Xét tam giác ABQ có IK//BQ ( vì KH// BC)
=> `(IK)/(QB) = (AI)/(AQ)` (1)
Xét tam giác ACQ có IH//QC ( vì KH// BC)
=>`(IH)/(QC) = (AI)/(AQ)` (2)
Từ (1) và (2) => `(IK)/(QB) = (IH)/(QC)`
b,Xét tam giác EQC có IK//QC ( vì KH// BC)
=> `(IK)/(QC) = (IE)/(EQ)` (3)
CMTT => `(IH)/(BQ) = (IE)/(EQ)` (4)
Từ (3) và (4) => `(IH)/(BQ) = (IK)/(QC)`
c,Từ `(IK)/(QB) = (IH)/(QC)` và `(IH)/(BQ) = (IK)/(QC)`
=> `(IK)/(QB)` . `(IH)/(QB)` = `(IH)/(QC)` . `(IK)/(QC)`
=> `(IK . IH)/(QB . QB)` = `(IH . IK)/(QC .QC)`
=> `QB^2 = QC^2` => QB=QC
d, Từ QB=QC và `(IK)/(QB) = (IH)/(QC)` => IK=IH
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
góc B chung
=>ΔABH đồng dạng với ΔCBA
b: Xét ΔCAM có
CK,AH là đường cao
CK cắt AH tại I
=>I là trực tâm
=>MI vuông góc AC
=>MI//AB
Xét ΔHAB có
M là trung điểm của HB
MI//AB
=>I là trung điểm của AH
=>IA=IH
a, Xét tam giác HMB và tam giác HAC ta có :
^BMH = ^HAC = 900
^BHM = ^AHC ( đối đỉnh )
Vậy tam giác HMB ~ tam giác HAC ( g.g )
b, Xét tam giác IMC và tam giác IAB ta có :
^I _ chung
^IMC = ^IAB = 900
Vậy tam giác IMC ~ tam giác IAB ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{IM}{IA}=\frac{IC}{IB}\)( tỉ số đồng dạng ) \(\Rightarrow IM.IB=IA.IC\)