![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AH^2=HB\cdot HC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=8\left(cm\right)\\AC=6\left(cm\right)\\AH=4,8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b: \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{8\cdot6}{2}=24\left(cm^2\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Ta có \(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\approx\sin37^0\Leftrightarrow\widehat{C}\approx37^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}=90^0-\widehat{C}=53^0\)
b, Sửa đề: Hãy giải AD,DC
Vì BD là p/g nên \(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow AD=\dfrac{3}{5}DC\)
Mà \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\left(cm\right)\left(pytago\right)\)
Do đó \(\dfrac{3}{5}DC+DC=4\Rightarrow\dfrac{8}{5}DC=4\Rightarrow DC=\dfrac{5}{2}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AD=\dfrac{3}{2}\left(cm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. + CH = 10 - 3.6 = 6.4 (cm)
- Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông vào ΔABC ta có :
+ \(AH^2=BH.CH\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{BH.CH}=\sqrt{3,6.6,4}=4.8\) (cm)
+ \(AB^2=BC.BH\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{BC.BH}=\sqrt{10.3,6}=6\) (cm)
+ \(AC^2=BC.CH\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC.CH}=\sqrt{10.6,4}=8\) (cm)
b. \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.6.8=24\left(cm^2\right)\)
c. \(P_{ABC}=AB+AC+BC=6+8+10=24\left(cm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
AH=căn 12^2-9^2=3*căn 7(cm)
CH=AH^2/HB=9*7/9=7(cm)
BC=9+7=16cm
AC=căn CH*BC=4*căn 7(cm)
Xét tam giác \(ABH\) vuông tại H có
\(AH^2+HB^2=AB^2\left(Pytago\right)\)
\(\Leftrightarrow AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)
Xét tam giác ABC vuông tại A
\(AB^2=HB.BC\\ \Rightarrow BC=\dfrac{AB^2}{HB}=\dfrac{15^2}{9}=25\left(cm\right)\\ HB+HC=BC\\ \Rightarrow HC=BC-BH=25-9=16\left(cm\right)\\ AB.AC=AH.BC\\ \Rightarrow AC=\dfrac{AH.BC}{AB}=\dfrac{12.25}{15}=20\left(cm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(AC^2=CH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow CH^2+16HC-225=0\)
\(\Leftrightarrow CH^2+25HC-9HC-225=0\)
\(\Leftrightarrow CH=9\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=15^2-9^2=144\)
hay AH=12cm
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=12^2+16^2=400\)
hay AB=20cm
Ta có: BC=BH+HC
nên BC=9+16=25cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hình vẽ chung cho cả ba bài.
Bài 1:
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{15^2}+\frac{1}{20^2}=\frac{1}{144}\)
\(\Rightarrow AH^2=144\Rightarrow AH=12\)
\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{15^2-12^2}=\sqrt{81}=9\)
\(CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{20^2-12^2}=\sqrt{256}=16\)
\(\Rightarrow BC=BH+CH=9+16=25\)
Bài 2,3 bạn nhìn hình vẽ và sử dụng hệ thức lượng để tính tiếp như bài 1.
Bài 2: Bài giải
Đặt BH = x (0 < x < 25) (cm) => CH = 25 - x (cm)
Ta có : \(AH^2=BH\cdot CH\text{ }\Rightarrow\text{ }x\left(25-x\right)=144\text{ }\Rightarrow\text{ }x^2-25x+144=0\)
\(\left(x-9\right)\left(x-16\right)=0\text{ }\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\\x=16\end{cases}}\left(tm\right)\)
Nếu BH = 9 cm thì CH = 16 cm \(\Rightarrow\text{ }AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15\text{ }\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\text{ }\left(cm\right)\)
Nếu BH = 16 cm thì CH = 9 cm
\(\Rightarrow\text{ }AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\text{ }\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15\text{ }\left(cm\right)\)