Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta HAC\) và \(\Delta ABC\) có :
Góc AHC = góc BAC = 90o; góc C chung
=> \(\Delta HAC\) đồng dạng với \(\Delta ABC\) (g.g)
b) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A nên AB2 + AC2 = BC2 => AB2 = BC2 - AC2 = 202 - 162 = 144
=> \(AB=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)
Từ a) => \(\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\) hay \(\frac{AH}{6}=\frac{8}{10}\) => \(AH=\frac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)
c) Ta có \(\Delta ABD\) đồng dạng với \(\Delta HBI\) (g.g) ('Bạn tự chứng minh')
=> Góc BIH = góc ADB
Mà góc BIH = góc AID (đ2) => Góc AID = góc ADB
=> Tam giác AID cân tại A
d) ('Mình ko biết')
a) Xét \(\Delta HAC\) và \(\Delta ABC\) có :
Góc AHC = góc BAC = 90o; góc C chung
=> \(\Delta HAC\) đồng dạng với \(\Delta ABC\) (g.g)
b) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A nên AB2 + AC2 = BC2 => AB2 = BC2 - AC2 = 202 - 162 = 144
=> \(AB=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)
Từ a) => \(\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\) hay \(\frac{AH}{6}=\frac{8}{10}\) => \(AH=\frac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)
c) Ta có \(\Delta ABD\) đồng dạng với \(\Delta HBI\) (g.g) ('Bạn tự chứng minh')
=> Góc BIH = góc ADB
Mà góc BIH = góc AID (đ2) => Góc AID = góc ADB
=> Tam giác AID cân tại A
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=21^2+28^2=1225\)
hay BC=35(cm)
Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(Gt)
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{BD}{21}=\dfrac{CD}{28}\)
mà BD+CD=BC(D nằm giữa B và C)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{21}=\dfrac{CD}{28}=\dfrac{BD+CD}{21+28}=\dfrac{BC}{49}=\dfrac{35}{49}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BD}{21}=\dfrac{5}{7}\\\dfrac{CD}{28}=\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=\dfrac{105}{7}=15\left(cm\right)\\CD=\dfrac{140}{7}=20\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: BD=15cm; CD=20cm
