Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét t/g AHC và t/g DHC có:
AH = DH (gt)
góc AHC = góc DHC = 90 độ
HC chung
=> t/g AHC = t/g DHC (c.g.c) (đpcm)
b, Áp dụng định lí pytago vào t/g ABC vuông tại A ta có:
AB2 + AC2 = BC2
=> AC2 = BC2 - AB2 = 102 - 62 = 64 = 82
=> AC = 8 (cm)
c, Xét t/g AHB và t/g DHE có:
AH = DH (gt)
góc AHB = góc DHE (đối đỉnh)
BH = EH (gt)
=> t/g AHB = t/g DHE (c.g.c) (đpcm)
=> góc HBA = góc DEH (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
=> AB // DE
Mà AB _|_ AC
=> DE _|_ AC (đpcm)
d, Vì t/g AHC = t/g DHC (câu a) => AC = CD (2 cạnh tương ứng) (1)
Xét t/g AHB và t/g AHE có:
BH = BE (gt)
góc AHB = góc AHE = 90 độ
AH chung
=> t/g AHB = t/g AHE (c.g.c)
=> AB = AE (2 cạnh tương ứng) (2)
Xét t/g ABC có: AB + AC > BC (BĐT tam giác) (3)
Từ (1),(2),(3) => AE + CD > BC (đpcm)
Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10cm\)
b.Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ADH, có:
HD = HB ( gt )
AH: cạnh chung
Vậy tam giác vuông ABH = tam giác vuông ADH ( 2 cạnh góc vuông )
=> AB = AD ( 2 cạnh tương ứng )
a) xét tam giác AHB và tam giác AHD ta có
AH=AH ( cạnh chung)
BH=HD(gt)
góc AHB= góc AHD (=90)
-> tam giác AHB= tam giác AHD (c-g-c)
b) ta có
DE vuông góc AC (gt)
AB vuông góc AC ( tam giác ABC vuông tại A)
-> DE//AB
ta có
AC>AB (gt)
-> góc ABC > góc ACB ( quan hệ cạnh góc đối diện trong tam giác)
c) Xét tam giác AHB và tam giác IHD ta có
AH=HI (gt)
BH=HD(gt)
góc AHB= góc IHD (=90)
-> tam giac AHB = tam giác IHD (c-g-c)
-> góc BAH= góc HID ( 2 góc tương ứng )
mà 2 góc nẳm ở vị trí sole trong
nên BA//ID
ta có
BA//ID (cmt)
BA//DE (cm b)
-> ID trùng DE
-> I,E,D thẳng hàng
a) Xét tam giác ABC vuông tại A
có: \(AB^2+AC^2=BC^2\) ( py- ta - go)
Thay số: 6^2 + 8^2 = BC^2
BC^2 = 100
=> BC = 10 cm
b) ta có: \(AH\perp BD⋮H\)
HD = HB
=> AH là đường trung trực của BD ( định lí đường trung trực)
mà \(A\in BD\)
=> AB = AD ( tính chất đường trung trực)
c) Xét tam giác AHB vuông tại H và tam giác EHD vuông tại H
có: HB = HD (gt)
AH = EH ( gt)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta EHD\left(cgv-cgv\right)\)
=> góc HAB = góc HED ( 2 góc tương ứng)
mà góc HAB, góc HED nằm ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AB//ED\)( định lí)
mà \(AB\perp AC⋮A\)(gt)
\(\Rightarrow ED\perp AC\)( định lí)
d) ta có: \(S_{\Delta ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{6.8}{2}=\frac{48}{2}=24cm^2\)
mà \(S_{\Delta ABC}=\frac{BC.AH}{2}\)
thay số \(24=\frac{10.AH}{2}=5AH\)
\(\Rightarrow AH=\frac{24}{5}=4,8cm\)
Xét tam giác ABH vuông tại H
có: \(AB^2=BH^2+AH^2\) ( py - ta - go)
thay số: 6^2 = BH^2 + 4,8^2
BH^2 = 6^2 - 4,8^2
BH^2 = 12,96
=> BH = 3,6 cm
mà BH = DH = 3,6 cm ( H thuộc BD) => DH = 3,6 cm
=> BH + DH = BD
thay số: 3,6 + 3,6 = BD
BD = 7,2 cm
mà AH = EH = 4,8 cm ( H thuộc AE) => EH = 4,8 cm
=> AH + EH = AE
thay số: 4,8 + 4,8 = AE
AE = 9,6 cm
=> BD < AE ( 7,2 cm < 9,6 cm )
mk vẽ hình đó ko đc đúng đâu ! thông cảm nha bn !
a)
Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:
BC2=AB2+AC2BC2=AB2+AC2
⇒BC=√62+82=√100=10cm⇒BC=62+82=100=10cm
b.Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ADH, có:
HD = HB ( gt )
AH: cạnh chung
Vậy tam giác vuông ABH = tam giác vuông ADH ( 2 cạnh góc vuông )
=> AB = AD ( 2 cạnh tương ứng )
bn tham khảo
a,Áp dụng Đ. L. py-ta-go, có:
BC2=AC2+AB2
=>BC2=82+62
=64+36.
=100.
=>BC=10cm.
b, Xét tg AHB và tg AHD, có:
AH chung
góc AHB= góc AHD(=90o)
HB= DH(gt)
=>tg AHB= tg AHD(2 cạnh góc vuông)
=>AB= AD(2 cạnh tương ứng)
c, Kẻ E với C, tạo thành cạnh EC.
Kẻ E với B, tạo thành cạnh EB.
Ta có: góc BHA=90o, suy ra: góc BHA= góc EHC(2 góc đối đỉnh)
=>góc BHA= góc EHC(=90o)
=>ED vuông góc với AC(đpcm)
a/ Xét 2 tam giác MDC và MAB có MA=MD (gt), MB=MC (gt), góc DMC=góc AMB (đối đỉnh)
=> tam giác MDC = tam giác MAB
=> Góc CBA=góc BCD (Góc tương ứng)
Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{CBA}+\widehat{ACB}=90^0\)(Tính chất Tam giác vuông)
=> \(\widehat{BCD}+\widehat{ACB}=90^0=\widehat{ACD}\) => \(CD\perp AC\)
b/ Xét 2 tam giác vuông CHE và CHA có: CH (chung); HE=HA (gt); Tam giác vuông tại H
=> \(\Delta CHE=\Delta CHA\)=> CA=CE (2 cạnh tương ứng) => \(\Delta CAE\)cân tại C
a) Vì A là góc vuông
=> A1 = A2 = A / 2= 90* / 2= 45*
Vì D1 = A2 = 45* ( ở vị trí so le trong)
=> AB // DK
a: Xét tứ giác ABDE có
H là trung điểm của BE
H là trung điểm của AD
Do đó: ABDE là hình bình hành
Suy ra: DE//AB
hay DE vuông góc với AC
b: góc CAD=90-30=60 độ
Xét ΔCAD có
CH là đường cao
CH là đường trug tuyến
Do đó: ΔCAD cân tại C
mà góc CAD=60 độ
nên ΔCAD đều
=>góc CDH=60 độ