K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 6 2021

câu b bạn tham khảo ở đây

https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-duong-cao-ah-goi-ef-theo-thu-tu-la-hinh-chieu-cua-h-tren-ab-aca-chung-minh-bcabcdot-sincaccdot-coscb-chung-minh-afcdot-ac2efcdot-bccdot-aecchung-minh.1076798870119

22 tháng 6 2021

a) \(HF\parallel AB\) \(\Rightarrow\dfrac{HF}{AB}=\dfrac{CF}{CA}\Rightarrow\dfrac{HF}{CF}=\dfrac{AB}{AC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{HF}{CF}.\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{AB^3}{AC^3}\Rightarrow\dfrac{HF}{CF}.\dfrac{BH.BC}{CH.BC}=\dfrac{AB^3}{AC^3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{HF.BH}{CF.CH}=\dfrac{AB^3}{AC^3}\Rightarrow\dfrac{HF.BH}{CH}.\dfrac{1}{CF}=\dfrac{AB^3}{AC^3}\left(1\right)\)

Ta có: \(HF\parallel AB\)\(\Rightarrow\angle CHF=\angle CBA\)

Xét \(\Delta BEH\) và \(\Delta HFC:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle BEH=\angle HFC=90\\\angle CHF=\angle CBA\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta BEH\sim\Delta HFC\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{BE}{BH}=\dfrac{HF}{HC}\Rightarrow BE.HC=HF.BH\)

\(\Rightarrow BE=\dfrac{HF.BH}{HC}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{BE}{CF}=\dfrac{AB^3}{AC^3}\)

 

23 tháng 9 2016

dsfger

a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(AH^2=HB\cdot HC\left(1\right)\)

Xét ΔABH vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AB

nên \(AH^2=AE\cdot AB\left(2\right)\)

Xét ΔACH vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền AC

nên \(AH^2=AF\cdot AC\left(3\right)\)

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC=BH\cdot HC\)

2 tháng 9 2017

a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)

b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)

=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)

21 tháng 9 2019

dễ vậy còn hỏi

11 tháng 9 2015

a. Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu: Tam giác AHB có \(HB^2=BE\cdot BA,\) tam giác AHC có  
\(HC^2=CF\cdot CA\to\frac{BE}{FC}\cdot\frac{AB}{AC}=\frac{HB^2}{HC^2}=\frac{\left(HB\cdot BC\right)^2}{\left(HC\cdot BC\right)^2}=\frac{AB^4}{AC^4}\to\frac{BE}{CF}=\frac{AB^3}{AC^3}.\)

b.

Cách giải lớp 9

 Ta có \(\frac{BE}{BH}\cdot\frac{CF}{CH}\cdot\frac{BC}{AH}=\cos B\cdot\cos C\cdot\left(\frac{HB}{AH}+\frac{HC}{AH}\right)=\cos B\cdot\cos C\cdot\left(\tan B+\tan C\right)\)

\(=\sin B\cdot\cos C+\cos B\cdot\sin C=\sin^2B+\cos^2B=1.\) (Ở đây chú ý rằng \(\cos B=\sin C,\sin B=\cos C\) ). 

Suy ra \(BE\cdot CF\cdot BC=\left(BH\cdot CH\right)\cdot AH=AH^2\cdot AH=AH^3.\)

Cách giải lớp 8

\(\frac{BE}{BH}\cdot\frac{CF}{CH}\cdot\frac{BC}{AH}=\frac{BA}{BC}\cdot\frac{CA}{BC}\cdot\frac{BC}{AH}=\frac{AB\cdot AC}{BC\cdot AH}=1\to BE\cdot CF\cdot BC=\left(BH\cdot CH\right)\cdot AH=AH^3.\)

20 tháng 9 2018

Bạn tu vẽ hình nhé

\(\Delta AHB\)và \(\Delta CHA\)có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^0\)

\(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\)( cùng phụ voi \(\widehat{ABC}\))

\(\Rightarrow\Delta AHB\approx\Delta CHA\)

\(\frac{\Rightarrow BH}{AH}=\frac{AH}{HC}=\frac{AB}{AC}\)

\(\frac{\Rightarrow BH}{HC}=\frac{AB^2}{AC^2}\)\(\frac{\Rightarrow BH^2}{HC^2}=\frac{AB^4}{AC^4}\)

MÀ : BH^2/CH^2 = \(\frac{FB}{FC}\times\frac{AB}{AC}\) nen

\(\frac{FB}{FC}=\frac{AB^3}{AC^3}\)