Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy: BC=10cm
b) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{HBA}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
b: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBHA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔBAC đồng dạng với ΔBHA
c: BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
BH=6^2/10=3,6cm
HC=10-3,6=6,4cm
d: AD là phân giác
=>DB/AB=DC/AC
=>DB/3=DC/4=10/7
=>DB=30/7cm
\(a,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\left(pytago\right)\)
\(b,\) Vì \(\widehat{BAC}=\widehat{AHB}\left(=90\right);\widehat{ABC}.chung\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g.g\right)\)
\(c,\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(cm.trên\right)\\ \Rightarrow\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{AB}\Rightarrow AB^2=BH\cdot BC\)
\(d,\) Vì AD là p/g góc A
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\\ \Rightarrow DC=\dfrac{4}{3}BD\)
Mà \(BD+DC=BC=10\)
\(\Rightarrow\dfrac{4}{3}BD+BD=10\\ \Rightarrow\dfrac{7}{3}BD=10\\ \Rightarrow BD=\dfrac{30}{7}\left(cm\right)\)
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC
Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\)
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔHAC
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AH^2=HB\cdot HC\end{matrix}\right.\)(hệ thức lượng)
c: \(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=12\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{12\cdot16}{20}=9.6\left(cm\right)\)
\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=7.2\left(cm\right)\)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuôg tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*CB
c: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
BH=12^2/20=144/20=7,2cm
HC=20-7,2=12,8cm
d: AD là phân giác
=>DB/AB=DC/AC
=>DB/3=DC/4=(DB+DC)/(3+4)=20/7
=>DB=60/7cm; DC=80/7cm
a. áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác ABC, ta có:
AB2+AC2=BC2
62+82= BC2
36+64= BC2
BC2=100
BC= 10 (cm)
b. bạn thiếu đề rồi ạ.
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
b: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBHA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔBAC đồng dạng với ΔBHA
c: BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=100\)
hay BC=10cm
Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)
hay \(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}\)
mà AD+CD=8
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}=\dfrac{AD+CD}{6+10}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó: AD=3cm; CD=5cm
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
Suy ra: \(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)
hay \(AB^2=BH\cdot BC\)
c: Xét ΔABI và ΔCBD có
\(\widehat{ABI}=\widehat{CBD}\)
\(\widehat{BAI}=\widehat{BCD}\left(=90^0-\widehat{ABH}\right)\)
Do đó: ΔABI\(\sim\)ΔCBD
d: Xét ΔBHA có BI là đường phân giác ứng với cạnh AH
nên \(\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{BH}{BA}\left(1\right)\)
Xét ΔBAC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC
nên \(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}\left(2\right)\)
Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)
nên \(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{AB}{BC}\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\) suy ra \(\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{AD}{DC}\)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>\(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)
=>\(BA^2=BH\cdot BC\)
b:ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=12^2+16^2=400\)
=>\(BC=\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)
\(BA^2=BH\cdot BC\)
=>\(BH=\dfrac{12^2}{20}=7,2\left(cm\right)\)
ΔAHB vuông tại H
=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)
=>\(HA^2+7,2^2=12^2\)
=>\(HA^2=12^2-7,2^2=9,6^2\)
=>HA=9,6(cm)
c: Xét ΔABC có BD là phân giác
nên \(\dfrac{AD}{CD}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{12}{20}=\dfrac{3}{5}\)
=>\(S_{ABD}=\dfrac{3}{5}\cdot S_{BCD}\)
a, Xét ΔABC vuông tại A ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(py-ta-go\right)\)
\(=6^2+8^2\)
\(=100\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
b, Xét ΔABC và ΔABH ta có:
\(\widehat{B}\) \(chung\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHB}=90^0\)
→ΔABC ∼ ΔABH(g-g)
\(\rightarrow\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{BC}{AB}\\ \rightarrow AB.AB=BH.BC\\ \Rightarrow AB^2=BH.BC\)
c, Vì \(\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{BC}{AB}\left(cmt\right)\)
\(hay\dfrac{6}{BH}=\dfrac{10}{6}\\ \Rightarrow BH=\dfrac{6.6}{10}=3,6\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AD là phân giác ta có:
\(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{CD}hay\dfrac{6}{BD}=\dfrac{8}{CD}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{CD}=\dfrac{AB+AC}{BC}hay\dfrac{6}{BD}=\dfrac{8}{CD}=\dfrac{6+8}{10}=\dfrac{14}{10}=\dfrac{7}{5}\\ \Rightarrow BD=\dfrac{6.5}{7}=\dfrac{30}{7}\left(cm\right)\)
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
b: ΔABC vuông tại A có AH vuông góc BC
nên AB^2=BH*BC
c: BH=6^2/10=3,6cm