Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Diện tích của tam giác ABC là:
\(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.8.6=24\) (cm2)
b) Ta có: N là trung điểm của AB
M là trung điểm của BC
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
\(\Rightarrow MN//AC\)
Mà \(AB\perp AC\) (vì tam giác ABC vuông tại A)
Suy ra: \(MN\perp AB\)
c) Trong tứ giác AMBP:
Hai đường chéo PM và AB cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (NP = NM ; NB = NA)
=> Tứ giác AMBP là hình bình hành
Mà \(MN\perp AB\) (cmt) cũng đồng nghĩa với \(MN\perp PM\) (vì P là điểm đối xứng với M qua AB)
=> AMBP là hình thoi (vì hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi)
a: Xét ΔCAB có CF/CA=CE/CB
nên FE//AB và FE=AB/2
=>FE//AD và FE=AD
Xét tứ giác AFED có
FE//AD
FE=AD
góc FAD=90 độ
Do đó: AFED là hình chữ nhật
Xét tứ giác AECK có
F là trung điểm chung của AC và EK
EA=EC
Do đó: AECK là hình thoi
b: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot5=10\left(cm^2\right)\)
a: Xét ΔCAB có CF/CA=CE/CB
nên FE//AB và FE=AB/2
=>FE//AD và FE=AD
Xét tứ giác AFED có
FE//AD
FE=AD
góc FAD=90 độ
Do đó: AFED là hình chữ nhật
Xét tứ giác AECK có
F là trung điểm chung của AC và EK
EA=EC
Do đó: AECK là hình thoi
b: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot5=10\left(cm^2\right)\)
Hình bạn tự vẽ chắc dc rùi nhé mình chỉ giải thôi
Bài làm
a/ \(\Delta\)ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC ( M là trung điểm BC )
Nên Am cũng là đường cao \(\Rightarrow\)AM \(⊥\)BC
vì M là trung điểm của BC \(\Rightarrow\)BM= MC = \(\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}.6=3cm\)
Xét tam giác AMB vuông tại M có:
AM2 + BM2 = AB2
AM2 + 32 = 52
AM2 + 9 = 25
AM2 = 25 - 9 =16
\(\Rightarrow\)AM= \(\sqrt{16}=4\)
Vậy S ABC = \(\frac{1}{2}AM.BC\)= \(\frac{1}{2}4.6=12\)
b/ Xét tứ giác AMCN có :
OA=OC (gt)
OM=ON ( N đối xứng với M qua O )
\(\Rightarrow\)Tứ giác AMCN là hình bình hành
Mà AM \(⊥\)MC ( chứng minh ở câu a ) \(\Rightarrow\)\(\widehat{AMC}\)= 90 0
Hình bình hành AMCN có \(\widehat{AMC}=90\)nên AMCN là hình chữ nhật
C/ Để AMNC là hình vuông thì AM phải bằng MC ( Vì theo lý thuyết hcn có 2 cạnh kề bằng nhau là hình vuông )
Nếu tam giác ABC vuông cân tại A thì có :
AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên BM = AM = MC
Vậy để tứ giác AMCN là hình vuông thì tam giác ABC phải là tam giác vuông cân tại A
Hiểu rõ về BTS chỉ có thể là Army phải không chị Bangtan?Chỉ cần nhìn avatar đoán ra chủ nick là con gái vì số fan girl nhiều hơn fan boy.
a: Xét tứ giác AMDN có
\(\widehat{AMD}=\widehat{AND}=\widehat{MAN}=90^0\)
Do đó: AMDN là hình chữ nhật
b: AC=8cm
\(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{8\cdot6}{2}=24\left(cm^2\right)\)
c: Ta có: D và E đối xứng nhau qua AB
nên AD=AE
=>ΔADE cân tại A
mà AB là đường trung trực
nên AB là tia phân giác của góc DAE(1)
Ta có: D và F đối xứng nhau qua AC
nên AC là đường trung trực của DF
=>AD=AF
=>ΔADF cân tại A
mà AC là đường trung trực của DF
nên AC là tia phân giác của góc DAF(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{FAE}=2\cdot\left(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}\right)=2\cdot90^0=180^0\)
Do đó: F,A,E thẳng hàng
