Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
Do đó: ΔABD=ΔEBD(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AD=ED(Hai cạnh tương ứng)
a) xét 2 tam giác vuông ABD và EBD có:
ABD=EBD(gt)
BD(chung)
suy ra tam giác ABD = EBD(CH-GN)
suy ra DA=DE(đfcm)
b) góc B= góc A- góc C=90-30=60(1)
theo câu a, ta có;tam giác ABD = EBD(CH-GN) suy ra BA=BE(2)
từ (1)(2) suy ra tam giác BAE đều(đfcm)
c)theo câu b, ta có: tam giác ABE đều suy ra AB=BE=AE(3)
góc : DBE=60/2=30 và C=30 suy ra góc DBE=C
ta có: BDE=90-30=60
CDE=90-30=60
suy ra BDE=CDE
xét tam giác BDE và CDE có:
BDE=CDE(cmt)
BED=CED=90(gt)
DE(chung)
suy ra tam giác BDE =CDE(g.c.g)
suy ra EB=EC=1/2BC(4)
từ (3) (4) suy ra AB=BE=EC mà CE=1/2 BC suy ra AB=1/2BC(đfcm)
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
Do đó: ΔADB=ΔADC
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔDBE vuông tại D có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)
Do đó: ΔABE=ΔDBE
b: Ta có: ΔABE=ΔDBE
=>BA=BD và EA=ED
Ta có: BA=BD
=>B nằm trên đường trung trực của AD(1)
Ta có: EA=ED
=>E nằm trên đường trung trực của AD(2)
Từ (1) và (2) suy ra BE là đường trung trực của AD
=>BE\(\perp\)AD
c: Xét ΔEAF vuông tại A và ΔEDC vuông tại D có
EA=ED
\(\widehat{AEF}=\widehat{DEC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEAF=ΔEDC
=>EF=EC
=>ΔEFC cân tại E
a, xet tam giac ABD va tam giac ACD co : AD chung
AB = AC do tam giac ABC can tai A (gt)
goc BAD = goc CAD do AD la phan giac cua goc A (gt)
=> tam giac ABD = tam giac ACD (c - g - c)
=> BD = CD (dn)
xet tam giac BED va tam giac CFD co : goc BED = goc CFD = 90 do ...
goc B = goc C do tam giac ABC can tai A(gt)
=> tam giac BED = tam giac CFD (ch - gn)
=> DE = DF (dn)
b, cm o cau a
c, tam giac ABD = tam giac ACD (cau a)
=> goc ADC = goc ADB (dn)
goc ADC + goc ADB = 180 (kb)
=> goc ADC = 90
co DB = DC (cau a)
=> AD la trung truc cua BC (dn)