Question

[minhbui]

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC), BD là đường phân giác của góc B (D thuộc AC). Vẽ DE vuông góc BC tại E .vẽ CFvuông góc với F , CFcắt ABtại M. CM M,D,E thẳng hàng

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Sửa đề: CF\(\perp\)BD(F\(\in\)BD)

Ta có: CF\(\perp\)BD tại F

mà M\(\in\)FC

nên BF\(\perp\)MC tại F

Xét ΔBMC có

CA,BF là các đường cao

CA cắt BF tại D

Do đó: D là trực tâm của ΔBMC

=>DM\(\perp\)BC

mà DE\(\perp\)BC

và DE,DM có điểm chung là D

nên D,E,M thẳng hàng