Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DBAEC
xét △ABD có BD ⊥ AD nên vuông tại D
⇒ ^A1+^B1=900(1)
△ACE có CE ⊥ AE nên vuông tại E
⇒ ^A3+^C1=900(2)
^A2=900⇒^A1+^A3=180−^A2=900(3)
từ (1),(2),(3)⇒^A1=^C1
mà 2△ vuông ABD và ACE có cạnh huyền AB và AC bằng nhau (△ABC cân)
nên bằng nhau ⇒ AD = CE
AD2+BD2=AB2
⇔ CE2+BD2=AB2 không đổi
xét △ABD có BD ⊥ AD nên vuông tại D
⇒ A1ˆ+B1ˆ=900(1)A1^+B1^=900(1)
△ACE có CE ⊥ AE nên vuông tại E
⇒ A3ˆ+C1ˆ=900(2)A3^+C1^=900(2)
A2ˆ=900⇒A1ˆ+A3ˆ=180−A2ˆ=900(3)A2^=900⇒A1^+A3^=180−A2^=900(3)
từ (1),(2),(3)⇒A1ˆ=C1ˆ(1),(2),(3)⇒A1^=C1^
mà 2△ vuông ABD và ACE có cạnh huyền AB và AC bằng nhau (△ABC cân)
nên bằng nhau ⇒ AD = CE
AD2+BD2=AB2AD2+BD2=AB2
⇔ CE2+BD2=AB2CE2+BD2=AB2 không đổi
Tham khảo ở đây nha
https://olm.vn/hoi-dap/detail/12435070952.html
Tham khảo ở đây nha
Câu hỏi của Phạm Hương Giang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông ABD ta có : BD2=AB2+AD2=AB2+(12AC)2=AB2+14AC2BD2=AB2+AD2=AB2+(12AC)2=AB2+14AC2(1)
Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông AEC ta có : EC2=AE2+AC2=(12AB)2+AC2=14AB2+AC2EC2=AE2+AC2=(12AB)2+AC2=14AB2+AC2(2)
Từ (1);(2) ⇒BD2+EC2=AB2+14AC2+14AB2+AC2=54AB2+54AC2⇒BD2+EC2=AB2+14AC2+14AB2+AC2=54AB2+54AC2(3)
Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông ABC ta có : BC2=AB2+AC2⇒54BC2=54AB2+54AC2BC2=AB2+AC2⇒54BC2=54AB2+54AC2(4)
Từ (3);(4) ⇒BD2+CE2=54BC2⇒BD2+CE2=54BC2 (đpcm)
Áp dụng định lí Py - ta - go vào \(\Delta\) vuông \(ABD\) ta được:
\(BD^2=AB^2+AD^2=AB^2+\left(\frac{1}{2}AC\right)^2=AB^2+\frac{1}{4}AC^2\) (1)
Áp dụng định lí Py - ta - go vào \(\Delta\) vuông \(AEC\) ta được:
\(EC^2=AE^2+AC^2=\left(\frac{1}{2}AB\right)^2+AC^2=\frac{1}{4}AB^2+AC^2\) (2)
Từ (1) và (2) => \(BD^2+EC^2=AB^2+\frac{1}{4}AC^2+\frac{1}{4}AB^2+AC^2=\frac{5}{4}AB^2+\frac{5}{4}AC^2\) (3)
Áp dụng định lí Py - ta - go vào \(\Delta\) vuông \(ABC\) ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow\frac{5}{4}BC^2=\frac{5}{4}AB^2+\frac{5}{4}AC^2\) (4)
Từ (3) và (4) => \(BD^2+CE^2=\frac{5}{4}BC^2\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
AB:=a
AC:=b
ta có
BD^2=a^2+(1/2b)^2
CE^2=(1/2a)^2+b^2
BD^2+CE^2=(a^2+b^2)5/4=5/4BC^2(dpcm)
Xét 2 tam giác AEC và tam giác HEB có:
\(\widehat{AEC}=\widehat{HEB}\left(=90^o\right)\)
AC=BH (giả thiết)
\(\widehat{CAE}=\widehat{BHE}\left(=\widehat{DHC}\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AEC=\Delta HEB\left(ch.gn\right)\)
=> EC=EB (2 cạnh tương ứng)
=> tam giác ECB cân tại E
=> \(\widehat{B}=45^o\)
Đây chỉ là TH góc B nhọn, còn TH góc B tù thì làm tương tự tìm ra góc B=135 độ
Lấy B thuộc Ox , A thuộc Oy sao cho OA=OB
Dùng compa vẽ đtron (O;OB) và (B;OB), 2 đường tròn cắt nhau tại D ,nối O với D
Dùng compa vẽ đtron (D;R) và (B;R) (với R là bán kính bất kì), 2 đtron cắt nhau tại H, nối O với H
OD và OH chia góc ra làm 3 phần bằng nhau