K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 11 2023

a: Xét ΔCDB có

M,N lần lượt là trung điểm của CB,CD

=>MN là đường trung bình của ΔCDB

=>MN//BD và \(MN=\dfrac{BD}{2}\)

\(NM=\dfrac{BD}{2}\)

nên BD=2MN

b: NM//BD

=>ID//NM

Xét ΔANM có

I là trung điểm của AM

ID//NM

Do đó: D là trung điểm của AN

c: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2+5^2=13^2\)

=>\(AC^2=169-25=144\)

=>AC=12(cm)

D là trung điểm của AN

nên \(AD=DN=\dfrac{AN}{2}\)

N là trung điểm của DC

nên \(DN=CN=\dfrac{DC}{2}\)

=>\(AD=DN=CN=\dfrac{AC}{3}=4\left(cm\right)\)

ΔABD vuông tại A

=>\(AB^2+AD^2=BD^2\)

=>\(BD^2=4^2+5^2=41\)

=>\(BD=\sqrt{41}\left(cm\right)\)

20 tháng 8 2020

Mình không biết vẽ hình trên đây nên bạn thông cảm nhé

a,Vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC

=>BM=CM

Xét tam giác CBD có:

    BM=CM

   CN=DN(N là trung điểm của DC)

=>MN là đường trung bình của tam giác CBD

=> MN//BD

=>MN//ID

Xét tam giác AMN có:

  AI=MI(I là trung điểm của AM)

  ID//MN

=>AD=ND hay D là trung điểm của AN(định lý về đường trung bình trong tam giác)

b, Xét tam giác CBD có:

         BM=CM

         CN=DN(N là trung điểm của DC)

=>MN là đường trung bình của tam giác CBD

=>BD=2MN

c, Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

                   AC2=BC2-AB2

               =>AC2=132-52

               =>AC2=144

               =>AC=12(cm)

Ta có: AD=\(\frac{1}{3}\)AC( vì AD=DN=NC)

=>AD=4(cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABD vuông tại A, ta có:

         BD2=AB2+AD2

         BD2=52+42

         BD2=41

         BD=6,4(cm)(xấp xỉ thôi nha)

d, Vì BD=2MN(câu b)

       =>MN=\(\frac{BD}{2}=\frac{6,4}{2}=3,2\)(cm)

     Xét tam giác AMN có:

            AI=MI(I là trung điểm của AM)

            AD=ND(D là trung điểm của AN)

=>ID là đường trung bình của tam giác AMN

=>MN=2ID

=>ID=\(\frac{MN}{2}=\frac{3,2}{2}=1,6\)(cm)

mà BD=BI+ID

=>BI=BD-ID

=>BI=6,4-1,6

=>BI=4,8(cm)

27 tháng 6 2017

A B C M D I 5cm 13cm

13 tháng 10 2021

a: Xét ΔBDC có 

M là trung điểm của BC

E là trung điểm của DC

Do đó: ME là đường trung bình của ΔBDC

Suy ra: ME//BD và \(ME=\dfrac{1}{2}BD\)

b: Xét ΔAME có 

I là trung điểm của AM

ID//ME

Do đó: D là trung điểm của AE

1, Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, đường vuông góc với BC tại C cắt đường thẳng BI tại D. chứng minh AD=DC?2,Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. Từ một điểm I bất kì trên đường chéo BD ta vẽ đường thẳng song song với đường chéo AC, đường thẳng này cắt các cạnh AB,BC tại P, Q và cắt các tia DA, DC tại S, R.chứng minh:a, =B, =*c, =3, cho...
Đọc tiếp

1, Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, đường vuông góc với BC tại C cắt đường thẳng BI tại D. chứng minh AD=DC?
2,Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. Từ một điểm I bất kì trên đường chéo BD ta vẽ đường thẳng song song với đường chéo AC, đường thẳng này cắt các cạnh AB,BC tại P, Q và cắt các tia DA, DC tại S, R.chứng minh:
a, =
B, =*
c, =
3, cho hình thang ABCD (AB//CD) có M là giao điểm của AD và BC, N là giao điểm hai đường chéo. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với AB, CD. Chứng minh I là trung điểm của AB, K là trung điểm của CD
4, cho tam giác ABC có AB<AC, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB. gọi O, G theo thứ tự là giao điểm của BE với AD, AM.
a, chứng minh DG//AB
b, gọi I là giao điểm của MO với DG. chứng minh DG=IG
5, cho tam giác ABC có AB=5 cm, AC=7 cm, đường trung tuyến AM. lấy điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho AE=AF= 3 cm. gọi I là giao điểm của EF và AM .chứng minh I là trung điểm của AM

2
28 tháng 2 2016

giúp mình với nha 

Câu 3:

Xét ΔMDC có AB//CD

nên MA/MD=MB/MC(1)

Xét ΔMDK có AI//DK

nên AI/DK=MA/MD(2)

Xét ΔMKC có IB//KC

nên IB/KC=MB/MC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra AI/DK=IB/KC=MI/MK

Vì AI//KC nên AI/KC=NI/NK=NA/NC

Vì IB//DK nên IB/DK=NI/NK

=>AI/KC=IB/DK

mà AI/DK=IB/KC

nên \(\dfrac{AI}{KC}\cdot\dfrac{AI}{DK}=\dfrac{IB}{DK}\cdot\dfrac{IB}{DC}\)

=>AI=IB

=>I là trung điểm của AB

AI/DK=BI/KC

mà AI=BI

nên DK=KC

hay K là trung điểm của CD