Cho tam giác ABC vuông góc tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại D. CMR BC - BA >DC

HD

Hiếu Dương

5 tháng 3 2023 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A , tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Chứng minh rằng: BC - BA > DC - DA

#Toán lớp 7

0

XL

Xuân Liệu

3 tháng 8 2021

cho tam giác ABC vuộng tại A tia phân giác góc b cắt AC tại D kẻ DH vuông góc BC tại H

a cmr BA=BH

b cmr DA=DH

#Toán lớp 7

3

NH

Nguyễn Hoài Đức CTVVIP

3 tháng 8 2021

a, Xét $Δ A B C$ VUÔNG tại A

Áp dụng định lý pitago ta có:

$B C^{2} = A B^{2} + A C^{2}$

$\Rightarrow A B^{2} = B C^{2} - A C^{2}$

$\Rightarrow A B^{2} = 10^{2} - 6^{2}$

$\Rightarrow A B^{2} = 100 - 36$

$\Rightarrow A B^{2} = 64$

$\Rightarrow A B = \sqrt{64} = 8$

VẬY AB=8 cm

b, Xét $Δ A B D$ và $Δ H B D$ CÓ:

$\hat{B A D} = \hat{B H D} = 90 đ ộ$

$\hat{A B D} = \hat{H B D}$ (do BD là tia phân giác của $\hat{B}$ )

BD là cạnh chung

$\Rightarrow Δ A B D = Δ H B D$ (ch-gn)

$\Rightarrow A D = H D$ (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

c,Do $Δ A B D = Δ H B D (c â u b)$

$\Rightarrow \hat{B D A} = \hat{B D H}$ (2 góc tương ứng)

lại có $\hat{A D K} = \hat{H D C}$ (đối đỉnh)

$\Rightarrow \hat{B D A} + \hat{A D K} = \hat{B D H} + \hat{H D C}$

$\Rightarrow \hat{B D K} = \hat{B D C}$

Xét $Δ K B D$ VÀ $Δ C B D$ CÓ:

$\hat{A B D} = \hat{C B D}$ (Do BD là tia phân giác của $\hat{B}$ )

BD là cạnh chung

$\hat{B D K} = \hat{B D C} (c m t)$

Do đó $Δ K B D = Δ C B D (g - c - g)$

$\Rightarrow B K = B C$ (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

$\Rightarrow Δ K B C$ cân tại B

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

3 tháng 8 2021

Lời giải:
Xét tam giác $BAD$ và $BHD$ có:
$BD$ chung

$\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90^0$

$\widehat{ABD}=\widehat{HBD}=\frac{\widehat{B}}{2}$

$\Rightarrow \triangle BAD=\triangle BHD$ (ch-gn)

$\Rightarrow BA=BH$

b.

Tam giác $BAD$ = tam giác $BHD$ (theo phần a) nên $DA=DH$

Đúng(0)

PA

Phan Anh

15 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A , tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ đường vuông góc DK với K thuộc BC . Chứng minh rằng : a )BA=BK b ) DA < DC

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 3 2022

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBKD vuông tại K có

BD chung

$\widehat{ABD}=\widehat{KBD}$

Do đó: ΔBAD=ΔBKD

Suy ra: BA=BK

b: Ta có: ΔBAD=ΔBKD

nên DA=DK

mà DK<DC

nên DA<DC

Đúng(2)

PN

Phạm Ngọc Viết Tiến

24 tháng 2 2021 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A tia phân giác của góc B cắt AC tại D Kẻ DH vuông góc BC . a So sánh BA và BHb So sánh DA và DC

#Toán lớp 7

0

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 4 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc vói BC tại H. So sánh:

a) BA và BH;

b) DA và DC.

#Toán lớp 7

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 4 2018

Đúng(0)

PN

Phạm Ngọc Khanh

21 tháng 3 2022 - olm

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có AB < AC. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Qua D kẻ DE vuông góc với BC.

a. Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD.

b. Tia ED cắt tia BA tại F. Chứng minh BF = BC.

c. Chứng minh AE // CF.

d. Chứng minh DC^2 - DA^2 = (BC - BA)^2

#Toán lớp 7

0

ND

Nguyễn Duy Nam Khánh

2 tháng 2 2019 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.a.Chứng minh BA=BIb.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đềuc.Tính các góc của tam giác BCKCho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại...

Đọc tiếp

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.

a.Chứng minh BA=BI