K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 8 2017
Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với d, cắt BC tại D Ta có BH,CK,DA cùng vuông góc d nên các đường thẳng này song song nhau Suy ra được các cặp góc bằng nhau là ACK=DAC, HBA=BAD Tam giác ABC vuông tại A nên góc BAD+DAC=90 độ nên ta có góc HBA+ góc ACK= 90 độ (1) Tam giác AKC vuông tại K nên góc ACK+KAC= 90 độ (2) Từ 1 và 2 ta có góc HBA= góc KAC Xét 2 tam giác vuông HBA và KAC có cạnh huyền AB=AC, góc HBA= góc KAC Nên 2 tam giác này bằng nhau suy ra HB=AK, HA=CK Do đó HB^2+CK^2=HB^2+HA^2=AB^2
2 tháng 8 2017

Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với d, cắt BC tại D 
Ta có BH,CK,DA cùng vuông góc d nên các đường thẳng này song song nhau 
Suy ra được các cặp góc bằng nhau là ACK=DAC, HBA=BAD 
Tam giác ABC vuông tại A nên góc BAD+DAC=90 độ 
nên ta có góc HBA+ góc ACK= 90 độ (1) 
Tam giác AKC vuông tại K nên góc ACK+KAC= 90 độ (2) 
Từ 1 và 2 ta có góc HBA= góc KAC 
Xét 2 tam giác vuông HBA và KAC có cạnh huyền AB=AC, góc HBA= góc KAC 
Nên 2 tam giác này bằng nhau suy ra HB=AK, HA=CK 
Do đó HB^2+CK^2=HB^2+HA^2=AB^2

16 tháng 1 2016

có thể giải ra giúp tớ ko .Tớ tick

18 tháng 3 2020

A B C K H d

^HAB + ^BAC + ^KAC = 180 

^BAC = 90

=> ^HAB + ^KAC = 90

xét tam giác ABH vuông tại H => ^BAH + ^ABH = 90

=> ^KAC = ^ABH 

xét tam giác CKA và tam giác AHB có : AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)

^CKA = ^AHB = 90

=> tam giác CKA = tam giác AHB (ch-gn)

=> CK = AH (đn)

xét tam giác ABH vuông tại H => BH^2 + AH^2 = AB^2 (Pytago)

=> BH^2 + CK^2 = AB^2

=> BH^2 + CK^2 không phụ thuộc vào d

Kết 

quả 

đúng 

-10

nha

18 tháng 2 2020

\(\widehat{ABH}=\widehat{CAK}\)(cùng phụ với \(\widehat{BAH}\))

Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta CAK\)có :

AH = AK(vì A là trung điểm của HK)

\(\widehat{A}_1=\widehat{A_2}\)(gt)

=> \(\Delta ABH=\Delta CAK\left(ch-gn\right)\)

=> BH = AK(hai cạnh tương ứng)

Do đó : \(BH^2+CK^2=AK^2+CK^2\)                        (1)

Xét \(\Delta\)vuông ACK,theo định lí Pi - ta - go :

                \(AK^2+CK^2=AC^2\)                                     (2)

Từ (1) - (2) suy ra : \(BH^2+CK^2=AC^2\)(hằng số)

Vậy \(BH^2+CK^2\)có giá trị không đổi