Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) hk vẽ hình đc nha
kẻ CN//AB (N thuộc AD), gọi I là giao điểm của AD và MB
tg BIA đồng dạng với tg BAM; tg BIA động dạng với tg ACN -> tg BAM đồng dạng với tg ACN BA/AC=AM/CN=1 -> CN/AC=AM/AB=1/2 hay CN/AB=AM/AC=1/2 (do AB=Ac) Ta có CN//AB -> CD/BD=CN/AB=1/2
k đúng cho mình nha
2)tg ABM đồng dạng với tg GEB ->GE/AM=BE/BM (1) tg AMC đồng dạng với tg FEC ->FE/AM=CE/CM=CE/BM (2) (1)(2) -> GE/AM+FE/AM=(BE+CE)/BM=2 1/AM(GE+FE)=2 -> GE+FE=2AM
nhớ k nhan
a) Gọi J là điểm thuộc AB sao cho BJ = AB/6
Ta có AM = AB/3 nên AM = 2BJ
Lại có BN = AB/2 mà AB = AC nên AC = 2BN
Vậy thì ta có ngay \(\Delta NBJ\sim\Delta CAM\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BNJ}=\widehat{ACM}\)
Lại có NB // AC nên NJ // EM
Xét tam giác ANJ có NJ // EM, áp dụng đinh lý Pitago ta có:
\(\frac{EA}{NE}=\frac{MA}{MJ}=\frac{2}{3}\)
Mà BN // FC (Cùng vuông góc AB) nên áp dụng định lý Ta let ta cũng có:
\(\frac{AF}{BN}=\frac{EA}{NE}=\frac{2}{3}\)
Mà \(\frac{AM}{BN}=\frac{2}{3}\Rightarrow AM=AF\)
b) Đặt BJ = a
Khi đó ta có \(AF=AM=2a;AC=6a;\)
\(NJ=\sqrt{9a^2+a^2}=a\sqrt{10}\Rightarrow EM=\frac{2a\sqrt{10}}{5}\)
\(BF=\sqrt{4a^2+36a^2}=2a\sqrt{10}\Rightarrow EF=\frac{4a\sqrt{10}}{3}\)
Ta thấy rằng \(EF^2+EC^2=64a^2=FC^2\) nên tam giác EFC vuông tại E.
Theo tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông, ta có :
FH = EH = HC
Vậy nên EH = FH = FC/2 = 8a/2 = 4a = BM.
