Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có
BC^2=AB^2+AC^2
=>BC^2=4^2+3^2
=>BC^2=16+9=25
=>BC=căn25=5 (cm)
vậy,BC=5cm
b)Xét tam giác ABC và AED có
AB=AE(gt)
 là góc chung
AC=AD(gt)
=>tam giác ABC=tam giác AED(c-g-c)
Xét tam giác AEB có:Â=90*;AE=AB
=>tam giác AEB vuông cân tại A
Vậy tam giác AEB vuông cân
c)Ta có EÂM+BÂM=90*
mà BÂM+MÂB=90*
=>EÂM=MÂB
mà MÂB=AÊD(cm câu b)
=>EÂM=AÊD hay EÂM=AÊM
xét tam giác EAM có: EÂM=AÊM(cmt)
=>tam giác EAM cân tại M
=>ME=MA (1)
Ta có góc ACM+CÂM=90*
mà BÂM+CÂM=90*
=>góc ACM=BÂM
mà góc ACM=góc ADM( cm câu b)
=>góc ADM=DÂM
Xét tam giác MAD có góc ADM=DÂM(cmt)
=>tam giác ADM cân tại M
=>MA=MD (2)
Từ (1) và (2) suy ra MA=ME=MD
ta có định lí:trong 1 tam gáic vuông, đg trung truyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
=>MA=1/2ED
=>MA là đg trung tuyến ứng với cạnh ED
Vậy MA là đg trung tuyến của tam giác ADE
Bài 1:
Độ dài cạnh AB: ( 49 + 7 ) : 2 = 28 (cm)
Độ dài cạnh AC: 28 - 7 = 21 (cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
Hay \(BC^2=21^2+28^2\)
\(\Rightarrow BC^2=441+784\)
\(\Rightarrow BC^2=1225\)
\(\Rightarrow BC=35\left(cm\right)\)
Bài 2:
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABD vuông tại D có:
\(AB^2=AD^2+BD^2\)
\(\Rightarrow AD^2=AB^2-BD^2\)
Hay \(AD^2=17^2-15^2\)
\(\Rightarrow AD^2=289-225\)
\(\Rightarrow AD^2=64\)
\(\Rightarrow AD=8\left(cm\right)\)
Trong tam giác ABC có:
\(AD+DC=AC\)
\(\Rightarrow DC=AC-AD=17-8=9\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác BCD vuông tại D có:
\(BC^2=BD^2+DC^2\)
Hay \(BC^2=15^2+9^2\)
\(\Rightarrow BC^2=225+81\)
\(\Rightarrow BC^2=306\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{306}\approx17,5\left(cm\right)\)
a: Xét ΔDBM vuông tại D và ΔFMB vuông tại F có
MB chung
góc DBM=góc FMB
=>ΔDBM=ΔFMB
b:
Xét tứ giác FHEM có
FH//EM
FM//HE
=>FHEM là hình bình hành
MD+ME=FB+FH=BH ko đổi
a)MD vuông góc với AB --> ^MDA=90 độ
ME vuông góc với AC --> ^MEA=90 độ
Mà ^DAE=90 độ => ADME là hình chữ nhật
Tam giác BDM vuông có ^DMB = 45 độ
=> DM=DB
=>Pdme= 2(DM+DA)=2(DB+DA)=2AB=2AC=8(cm)
b) Gọi M' là chân đường cao hạ từ A xuống BC
Ta có: DE=AM ( ADME là hình chữ nhật)
Mà AM≥AM' (Theo tính chất đường xiên)
=> DEmin khi M là chân đường cao hạ từ A xuống BC