Question

[PHẠM JANG]

cho tam giác abc và 2 điểm M,N thỏa mãn điều kiện MA+3MC=0,NA+2NB+3NC=0,chưmgs minh b,m,n thẳng hàng

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

vecto NA+2*vecto NB+3*vecto NC=vecto 0

=>2*vecto NB=-vecto NA-3 vecto NC

=>vecto NB=-1/2*vecto NA-3/2*vecto NC

=-1/2(vecto NM+vecto MA)-3/2(vecto NM+vecto MC)

=-2vecto NM-1/2vecto MA-3/2vecto MC

=-2 vecto NM-1/2(vecto MA+3 vecto MC)

=-2 vecto NM

=>vecto BN=2*vecto MN

=>B,M,N thẳng hàng