K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Xét tam giác BMC và tam giác DMA có:

AM=AC( M là trung điểm của AC)

AMD^= BMC^( 2 góc đối đỉnh)

BM=MD( gt)

Suy ra: tam giác BMC= tam giác DMA( c.g.c)( đpcm)

b) Xét tam giác DMC và tam giác BMA có:

MB= MD( gt)

DMC^= AMB^( đối đỉnh)

MA=MC( M là trung điểm của AC)

Suy ra: Tam giác DMC= tam giác BMA( c.g.c)

=> AB=DC( 2 cạnh tương ứng)(1)

Mà AB= AC( Tam giác ABC cân tại A)(2)

Từ (1) và (2)

=> DC=AC

=> tam giác ADC cân tại C( đpcm)

 c) có tam giác BMC = tam giác DMA(cmt)

=> BM=DM ( 2 cạnh t/ ứ)

=> M là trung điểm của BD

xét tam giác BDE có

 EM là trung tuyến ứng vs BD ( M là trung điểm của BD)

CI là trung tuyến ứng vs BE ( I là trung điểm của BE)

mà EM giao vs CI tại C

=> C là trọng tâm

=> DC là trung tuyến ứng vs BE

mà CI cũng là đường trung tuyến ứng vs BE(cmt)

=> DC trùng với CI

=> D,C,I thẳng hàng

vậy DC đi qua trung điểm I của BÉ

14 tháng 4 2019

a, xét t.giác BMC và t.giác DMA có:

           BM=DM(gt)

          \(\widehat{AMD}\)=\(\widehat{CMB}\)(vì đối đinh)

          AM=MC(gt)

=>t.giác BMC=t.giác DMA(c.g.c)

=>\(\widehat{ADM}\)=\(\widehat{MBC}\)mà 2 góc này ở vị trí so le nên AD//BC

b,xét t.giác MAB và t.giác MCD có:

            MA=MC(gt)

            \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{CMD}\)(vì đối đỉnh)

            MB=MD(gt)

=>t.giác MAB=t.giác MCD(c.g.c)

=>\(\widehat{MDC}\)=\(\widehat{MBA}\) mà 2 góc này ở vị trí so le nên AB//DC

xét t.giác DAB và t.giác DCB có:

          \(\widehat{ADB}\)=\(\widehat{CBD}\)(vì so le)

          DB cạnh chung

          \(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{CDB}\)(vì so le)

=>t.giác DAB=t.giác DCB(g.c.g)

=>DA=DC

=>t.giác ACD cân tại D

           

21 tháng 5 2020

a)
Ta có: ΔABC cân tại A => góc ABC = góc ACB
mà ACB = ECN ( 2 góc đối đinh )
==> ABD = ECN ( vì D ∈ BC )
Xét ΔDBM và ΔECN có:
+ BDM= NEC = 90°
+ BD = EC (gt)
+ ABD = ECN (cmt)
==> ΔDBM = ΔECN ( c.g.vuông - g.n.kề )
==> MD = NE ( 2 cạnh tương ứng ) ( đpcm )