Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔMNP có \(NP^2=MP^2+MN^2\)
nên ΔMNP vuông tại M
b: Xét ΔNMD vuông tại M và ΔNED vuông tại E có
ND chung
\(\widehat{MND}=\widehat{END}\)
DO đó: ΔNMD=ΔNED
Suy ra: DM=DE
a) Từ \(\Delta ABC\)cân tại A, \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=75^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=180^o-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=180^o-\left(75^o+75^o\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=30^o\)
b) Từ \(\Delta MNP\)cân tại P, \(\Rightarrow\widehat{M}=\widehat{N}=\frac{180^o-\widehat{P}}{2}=\frac{80^o}{2}=40^o\)
c) Ta có: \(NP^2=13^2=169\)(1)
\(MN^2+MP^2=5^2+12^2=25+144=169\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(NP^2=MN^2+MP^2\)
\(\Rightarrow\Delta MNP\)vuông (theo định lí Pytago)
Happy new year!!!
Vì \(\Delta ABC=\Delta MNP\) nên:
N = B = 60o (2 góc tương ứng)
C = P = 30o (2 góc tương ứng)
Nên A = M = 180o - (60o + 30o) = 90o
Vậy \(\Delta ABC,\Delta MNP\) là các tam giác vuông (có góc bằng 90o)
Câu 1:
a) A = E ; đỉnh A đối với đinh E
B = D ; đỉnh B đối với đỉnh D
-> Hình tam giác ABC = hình tam giác EDF
b)AB = EF { A đối với E hoặc F }(1)
{ B đối với E hoặc F }
AC = FD { A đối với F hoặc D }
{ C đối với F hoặc D }
Ta có: => A phải đối với F
B phải đối với E -> hình tam giác ABC = hình tam giác FED
C đối với D
a) xét \(\Delta MNP\)VUÔNG TẠI M CÓ
\(\Rightarrow NP^2=MN^2+MP^2\left(PYTAGO\right)\)
THAY\(NP^2=4^2+3^2\)
\(NP^2=16+9\)
\(NP^2=25\)
\(\Rightarrow NP=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
XÉT \(\Delta MNP\)CÓ
\(\Rightarrow NP>MN>MP\left(5>4>3\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{M}>\widehat{P}>\widehat{N}\)( QUAN HỆ GIỮA CẠNH VÀ GÓC ĐỐI DIỆN)
B) xét \(\Delta\text{ CPM}\)VÀ\(\Delta\text{CPA}\)CÓ
\(PM=PA\left(GT\right)\)
\(\widehat{MPC}=\widehat{APC}=90^o\)
PC LÀ CAH CHUNG
=>\(\Delta\text{ CPM}\)=\(\Delta\text{CPA}\)(C-G-C)
c)
\(\Delta CPM=\Delta CPA\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CMP}=\widehat{CPA}\left(\text{hai góc tương ứng}\right)\)
\(\text{Ta có: }\)\(\widehat{MNA}+\widehat{NAM}=90^o\left(\Delta MNA\perp\text{ tại M}\right)\)
\(\widehat{NMC}+\widehat{CMP}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{MNA}+\widehat{NAM}=\)\(\widehat{NMC}+\widehat{CMP}\)
\(\Rightarrow\widehat{MNA}=\widehat{NMC}\left(\widehat{CMP}=\widehat{NAM}\right)\)
\(Hay:\)\(\widehat{MNC}=\widehat{NMC}\)
\(\Rightarrow\Delta NMC\text{ cân}\)
\(\Rightarrow CN=CM\left(đpcm\right)\)
Bài làm
a) Vì tam giác ABC = tam giác MNP ( giả thiết )
=> \(\widehat{N}=\widehat{B}=60^0\)
\(\widehat{M}=\widehat{A}\)
\(\widehat{P}=\widehat{C}=30^o\)
Xét tam giác ABC có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)( Định lý tổng ba góc của tam giác )
=> \(\widehat{A}=180^o-\widehat{B}-\widehat{C}\)
hay \(\widehat{A}=180^o-60^o-30^o\)
=> \(\widehat{A}=90^o\)
=> Tam giác ABC vuông tại A
Mà \(\widehat{A}=\widehat{M}\)( Chứng minh trên )
=> Tam giác MNP vuông tại M
b) Vì MK vuông góc với NP
=> tam giác MKN là tam giác vuông
=> \(\widehat{MAN}=90^o\)
Xét tam giác MKN vuông tại K
có: \(\widehat{N}+\widehat{NMK}=90^o\)( Hai góc phụ nhau )
hay \(60^o+\widehat{NMK}=90^o\)
=> \(\widehat{NMK}=90^o-60^o\)
=> \(\widehat{NMK}=30^o\)
Vậy \(\widehat{NMK}=30^o\)
Vì \(\widehat{NMP}=90^o\)( Chứng minh trên )
Ta có: \(\widehat{NMK}+\widehat{PKM}=\widehat{NMP}\)
hay \(30^o+\widehat{PKM}=90^o\)
=> \(\widehat{PKM}=90^o-60^o\)
=> \(\widehat{PKM}=30^o\)
Vậy \(\widehat{PKM}=30^o\)
~ Bạn ghi nhầm đề bài ak, nếu là tính góc PNK thì sai nha ~
# Chúc bạn học tốt #