cho tam giác ABC, phân giác BE và CF cắt nhau tại O. chứng minh nếu \(\frac{BO}{OE}.\frac{CO}{OF}=\frac{\left(AB+...

QH

Quốc Hưng Hà

7 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Hai đường cao BE,CF cắt nhau tại H . AH cắt BC tại D và cắt (O) tại I .a) Chứng minh H là trực tâm của tam giác ABC và AH  BC tại D .b) Chứng minh AEF  ABC và EA.EC  EH.EB.c) Chứng minh 4 điểm A, E, H , F cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm J của đường tròn đó.d) Kẻ đường kính AK của đường tròn (O;R)....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 11 2021

a: Xét ΔABC có

BE là đường cao

CF là đường cao

BE cắt CF tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

Đúng(0)

PH

Phan Hải Đăng

25 tháng 1 2021

Bài 9 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB<AC) . Vẽ 2 đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H .Đường tròn tạm O , đường kính CH cắt BC tại K . Các tiếp tuyến tại E và C của (O) cắt nhau tại M . Chứng minh :1/Tứ giác OEMC , BFEC nội tiếp được2/HF.HC=HB.HE3/3 điểm A,H,K thẳng hàng và I,O,M thẳng hàng4/ 5 điểm E,F,K,I,O cùng thuộc 1 đường tròn5/Kẻ tiếp tuyến BT đến O...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

PH

Phan Hải Đăng

25 tháng 1 2021

I là trung điểm BC nha

Đúng(0)

TV

Tieu Viem

7 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A,AD vuông góc BC (D thuộc BC)

a, Chứng minh rằng : Tam giác DBA đồng dạng với tam giác ABC

b, Chứng minh rằng : AB^2 = BC x BD

c, Đường phân giác trong BE ( E thuộc AC ) của tam giác ABC cắt AD tại F

Chứng minh rằng : FD/FA = EA/EC

#Toán lớp 9

0

LM

Le Minh Hieu

5 tháng 11 2019

Cho tam giác ABC nội tiếp ( O ) có AB < AC . đường phân giác AD cắt ( O ) ở E . Gọi M là giao điểm của AB và CE , tiếp tuyến tại C của ( O ) cắt AD tại N . Tiếp tuyến tại E cắt CN tại F . Chứng minh :

a) \(BC//MN//EF\)

b) \(\frac{1}{CF}=\frac{1}{CN}+\frac{1}{CD}\)

#Toán lớp 9

0