K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
27 tháng 12 2016
Cach tuong tu
AM-GM \(2+2yz=x^2+y^2+z^2+2yz=x^2+\left(y+z\right)^2\ge2x\left(y+z\right)\)
\(\Rightarrow1+yz\ge x\left(y+z\right)\Rightarrow x^2+x+yz+1\ge x\left(x+y+z+1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{x^2+x+yz+1}\le\frac{x}{x+y+z+1}\). Se cm \(x+y+z-xyz\le2\), that vay ap dung C-S
\(x+y+z-xyz=x\left(1-yz\right)+\left(y+z\right)\)\(\le\sqrt{\left[x^2+\left(y+z\right)^2\right]\left[\left(1-yz\right)^2+1\right]}\)
\(=\sqrt{2\left(1+yz\right)\left[\left(yz\right)^2-2yz+2\right]}=\sqrt{y^2z^2\left(yz-1\right)+4}\le2\)
\(\Rightarrow M\le\frac{x}{x+y+z+1}+\frac{y+z}{x+y+z+1}+\frac{1}{x+y+z+1}=1\)
Dau "=" xay ra khi x=y=1; z=0
Bạn tham khảo ở đây http://olm.vn/hoi-dap/question/660496.html
phần bđt cosin e chưa học