NG
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
J
1
10 tháng 3 2023
AB>AC
=>góc C>góc B
góc AMB=góc ACM+góc CAM
=>góc AMB>góc C>góc B
=>AB>AM
19 tháng 9 2023
Kẻ AH BC.
a) Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ A điểm nằm ngoài đường thẳng BC đến đường thẳng BC thì đường vuông góc là đường ngắn nhất nên AM ngắn nhất khi M trùng H hay M là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC.
b) Cách 1:
+) Khi M trùng H thì AH < AB ( đường vuông góc luôn nhỏ hơn đường xiên)
+) Khi M nằm giữa B và H
Góc AMB là góc ngoài tại đỉnh M của tam giác AHM nên \(\widehat{AMB}>\widehat{AHM}= 90^0\) nên \(\widehat{AMB}\) là góc tù nên là góc lớn nhất trong tam giác ABM.
Trong tam giác ABM, cạnh AB đối diện với góc lớn nhất nên cạnh AB lớn nhất (định lí). Do đó AM < AB.
+) Khi M nằm giữa C và H
Góc AMC là góc ngoài tại đỉnh M của tam giác AHM nên \(\widehat{AMC}>\widehat{AHM}= 90^0\) nên \(\widehat{AMC}\) là góc tù nên là góc lớn nhất trong tam giác ACM
Trong tam giác ACM, cạnh AC đối diện với góc lớn nhất nên cạnh AC lớn nhất (định lí). Do đó AM < AC.
Mà AB = AC (gt)
\(\Rightarrow \) AM < AB
Vậy AM < AB
Cách 2:
Theo thử thách nhỏ trang 64, khi M thay đổi trên BC, M càng xa H thì AM càng lớn lên. Tuy nhiên, M nằm giữa B và C nên AM không vượt quá AB. Như vậy, AM < AB
2 tháng 7 2021
a) Xét ΔAMB và ΔNMC có
MA=MN(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{NMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAMB=ΔNMC(c-g-c)
b) Ta có: ΔAMB=ΔNMC(cmt)
nên \(\widehat{ABM}=\widehat{NCM}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{ABC}=\widehat{BCN}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//NC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
mà CD⊥AB(gt)
nên CD⊥CN
hay \(\widehat{DCN}=90^0\)
c) Xét ΔABH vuông tại H và ΔIBH vuông tại H có
BH chung
HA=HI(gt)
Do đó: ΔABH=ΔIBH(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: AB=IB(hai cạnh tương ứng)
mà AB=CN(ΔAMB=ΔNMC)
nên IB=CN(đpcm)
DN
31 tháng 5 2018
Mình nghĩ khó mà có người giải hết chỗ bài tập đấy của bạn, nhiều quá
HH
31 tháng 5 2018
3/ (Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
Cạnh AC chung
\(\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\)(g. c. g)
=> AD = BC (hai cạnh tương ứng)
và AB = DC (hai cạnh tương ứng)
b/ Ta có AD = BC (cm câu a)
và \(AN=\frac{1}{2}AD\)(N là trung điểm AD)
và \(MC=\frac{1}{2}BC\)(M là trung điểm BC)
=> AN = MC
Chứng minh tương tự, ta cũng có: BM = ND
\(\Delta AMB\)và \(\Delta CND\)có:
BM = ND (cmt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{NDC}\)(AB // CD; ở vị trí so le trong)
AB = CD (\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\Delta AMB\)= \(\Delta CND\)(c. g. c)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCD}\)(hai góc tương ứng)
và \(\widehat{BAC}=\widehat{ACN}\)(\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\widehat{BAC}-\widehat{BAM}=\widehat{ACN}-\widehat{NCD}\)
=> \(\widehat{MAC}=\widehat{ACN}\)(1)
Chứng minh tương tự, ta cũng có \(\widehat{AMC}=\widehat{ANC}\)(2)
và AN = MC (cmt) (3)
=> \(\Delta MAC=\Delta NAC\)(g, c. g)
=> AM = CN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
c/ \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)có:
\(\widehat{BAO}=\widehat{OCD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
AB = CD (cm câu a)
\(\widehat{ABO}=\widehat{ODC}\)(AD // BC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta AOB\)= \(\Delta COD\)(g. c. g)
=> OA = OC (hai cạnh tương ứng)
và OB = OD (hai cạnh tương ứng)
d/ \(\Delta ONA\)và \(\Delta MOC\)có:
\(\widehat{AON}=\widehat{MOC}\)(đối đỉnh)
OA = OC (O là trung điểm AC)
\(\widehat{OAN}=\widehat{OCM}\)(AM // NC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ONA\)= \(\Delta MOC\)(g. c. g)
=> ON = OM (hai cạnh tương ứng)
=> O là trung điểm MN
=> M, O, N thẳng hàng (đpcm)