Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a) Xét tam giác BMC và tam giác MCN có:
Chung đường cao hạ từ M xuống BN, 2 đáy BC=CN
\(\Rightarrow S_{BMC}=S_{MCN}\)
\(\Rightarrow S_{BMN}=2S_{BMC}\)(1)
Xét tam giác ABC và tam giác BMC có:
Chung đường cao hạ từ C xuống đường thẳng AM , 2 đáy AB=BM
\(\Rightarrow S_{ABC}=S_{BMC}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow S_{BMN}=2S_{ABC}\)
CMTT \(S_{APM}=2S_{ABC};S_{PCN}=2S_{ABC}\)
\(\Rightarrow S_{PMN}=S_{PCN}+S_{APM}+S_{BMN}+S_{ABC}\)
\(=7S_{ABC}\left(đpcm\right)\)
Bài 3:
Áp dụng tính chất 2 tam giác có chung đường cao thì tỉ số diện tích bằng tỉ số 2 đáy tương ứng với đường cao đó, ta có:
\(BP=\frac{1}{3}BC\Rightarrow S_{ABP}=\frac{1}{3}S_{ABC}\)
Tương tự có \(\hept{\begin{cases}S_{BMC}=\frac{1}{3}S_{ABC}\\S_{CAN}=\frac{1}{3}S_{ABC}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow S_{ABP}+S_{BMC}+S_{CAN}=S_{ABC}\)
\(\Rightarrow S_{ANE}+S_{BNEF}+S_{BFP}+S_{BFP}+S_{CPFI}+S_{CMI}+S_{CMI}+S_{MIEA}+S_{ANE}\)
\(=S_{ANE}+S_{BNEF}+S_{CPFI}+S_{BFP}+S_{CPFI}+S_{CMI}+S_{MIEA}+S_{EFI}\)
\(\Rightarrow S_{ANE}+S_{BFP}+S_{CMI}=S_{EFI}\left(đpcm\right)\)
Vẽ hai trung tuyến AN, BM của ΔABC. Ta có:
N là trung điểm BC ⇒ 
(chung chiều cao từ A, đáy CN = 1/2.BC)
M là trung điểm CA ⇒ 
(chung chiều cao từ N, đáy CM = CA/2).
Gọi CK là đường cao của tam giác ABC
MI là đường cao của hình thang AMNB
MI là đường trung bình của tam giác ACK
Suy ra : MI=1/2 CK
S phần hình thang AMNB là :
((1/2+1)*1/2 )/2 =3/8
s tích phần tam giác ABC là :
(1*1)/2=1/2
S hình thang bằng số phần S tam giác là :
3/8 chia 1/2=3/2
Đ/S : 3/4 phần
Vẽ hai trung tuyến AN, BM của ΔABC. Ta có:
N là trung điểm BC \(\Rightarrow S_{ANC}=\frac{1}{2}S_{ABC}\)( chung chiều cao từ A , đáy \(CN=\frac{1}{2}BC\))
M là trung điểm CA \(\Rightarrow S_{MCN}=\frac{1}{2}S_{ACN}\)( chung chiều cao từ đáy N , đáy \(CM=\frac{CA}{2}\))
\(\Rightarrow S_{MNC}=\frac{1}{2}.S_{ANC}=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.S_{ANC}=\frac{1}{4}S_{ABC}\)
\(\Rightarrow S_{ABNM}=S_{ABC}-S_{CMN}\)
\(=S_{ABC}-\frac{1}{4}.S_{ABC}=\frac{3}{4}S_{ABC}\)