Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét hai tam giác AMC và tam giác BME, ta có:
AM=ME (giả thiết)
góc BME= góc AMC (2 góc đối đỉnh)
BM=MC (M là trung điểm của BC)
Suy ra: tam giác AMC= tam giác BME (c.g.c)
=> AC=BE (hai cạnh tương ứng) (ĐPCM)
=>góc MAC= góc MEB (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên: AC//BE (ĐPCM)
b, Xét tam giác AMI và tam giác EMK, ta có:
KE=AI (giả thiết)
góc CAM= góc EMK(chứng minh trên)
AM=Me ( giả thiết)
Suy ra: tam giác AMI= tam giác EMK(c.g.c)
=> góc AMI= góc EMK (2 góc tương ứng)
Mà góc AMI+ góc IME= 180 độ (2 góc kề bù)
Do đó: góc IME+ góc EMK= 180 độ
Hay 3 điểm I,M,K thẳng hàng (ĐPCM)
c, Vì góc HME là góc ngoài của tam giác BME nên:
HME= MBE+ MEB
= 50 độ+ 25 độ
= 75 độ
Xét tam giác vuông có H1= 90 độ, ta có
HME+HEM= 90 độ
=> Hem= 90 độ- HME= 90 độ- 75 độ= 15 độ
Theo định lí tổng 3 góc trong tam giác BME, ta có:
BME+ MBE+ BEM= 180 độ
=> BME= 180 độ- MBE-BEM= 180 đọ- 50 đọ- 25 độ= 105 độ
Vậy HEM=15 độ
BME= 105 độ
a/
-Xét tam giác ACM và tam giác EBM, có:
CM=MB (gt)
góc AMC = góc EMB ( đối đỉnh )
AM=ME ( gt)
=> tam giác ACM và tam giác EBM bằng nhau ( c.g.c )
=> AC=EB
- Theo chứng minh trên
=> góc ACM = góc MBE ( hai góc so le trong )
=> AC song song BE.
b) ( câu này ko bik nhé)
c)
ta có góc BME = 180 -50-25
= 105 độ.
góc HEM = góc MHE - góc HME
=90- 105 (??????)
Cậu xem lại đề nhé.
a) Xét ΔAMC;ΔBMEΔAMC;ΔBME có :
BM=MC(gt)BM=MC(gt)
AMCˆ=EMBˆAMC^=EMB^ (đối đỉnh)
AM=ME(gt)AM=ME(gt)
=> ΔAMC=ΔEMB(c.g.c)ΔAMC=ΔEMB(c.g.c)
=> AC=BEAC=BE (2 cạnh tương ứng)
=> BEMˆ=AMCˆBEM^=AMC^ (2 góc tương ứng)
Mà :2 góc này ở vị trí so le trong
=> AC //BE(đpcm)AC //BE(đpcm)
b) Xét ΔAMI;ΔEMKΔAMI;ΔEMK có :
AM=ME(gt)AM=ME(gt)
MAIˆ=MEKˆ(slt)MAI^=MEK^(slt)
AI=EK(gt)AI=EK(gt)
=> ΔAMI=ΔEMK(c.g.c)ΔAMI=ΔEMK(c.g.c)
=> KM=MIKM=MI (2 cạnh tương ứng)
=> M là trung điểm của KI
Do đó : I, M, K thẳng hàng (đpcm)
XIN LỖI VÌ TRÊN ĐÂY MÌNH KHÔNG BIẾT CÁCH VẼ HÌNH
a)AC=EB và AC//BE
em chứng minh tam giác AMC = tam giác EMB (c.g.c)
=> AC = EB và góc CAM = góc BEM mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AC//BE
b) Chứng minh ba điểm I,M,K thẳng hàng.
em chứng minh IC = BK, góc ACM = góc EBM( suy ra từ câu a)
khi đó tam giác IMC = tam giác KMB (c.g.c)
=> góc IMC = góc KMB
khi đó góc IMK = 180 độ
I, M, K thẳng hàng
hình bạn tự vẽ nha
a)xét tam giác AMC và tam giác EMB có
AM=EM(giả thiết)
góc AMC=góc EMB(đối đỉnh)
AM=MB(giả thiết)
=>tam giác AMC= tam giác EMB(c.g.c)
=>AC=EB(2 cạnh tương ứng) và góc CAM = góc BEM(2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=>AC // BE
\(a)\)Xét \(\Delta AMC\)và \(\Delta BME\)có:
\(MB=MC\)(VÌ M là trung điểm cua BC)
\(\widehat{AMC}=\widehat{BME}\)(vì đối đỉnh)
\(MA=ME\)(gt)
\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta BME\)(c.g.c)
\(\Rightarrow AC=EB\)(2 cạnh tương ứng)
và\(\widehat{CAM}=\widehat{BEM}\)(2 góc tương ứng)
Mà chúng lại ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AC//EB\)
\(b)\)Vì \(AC=EB\)(theo phàn a)
Mà \(AC//BE\)(theo phần a)
và\(K\in AC;I\in EB\)sao cho \(AI=KE\)
\(\Rightarrow I;K\)thẳng hàng
phần c sẽ suy ngjix sau nhé
a)
Xét \(\Delta ACM\) và \(\Delta EBM\), có:
\(BM=CM\) (M là trung điểm của BC)
\(AM=ME\) (gt)
\(\widehat{CMA}=\widehat{BME}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ACM=\Delta EBM\) (c.g.c)
\(\Rightarrow AC=EB\) (Hai cạnh tương ứng)
\(\Rightarrowđpcm\)
Có:
\(\widehat{CAM}=\widehat{BEM}\) (\(\Delta ACM=\Delta EBM\))
\(\Rightarrow\) AC song song BE (Vì có hai góc so le trong bằng nhau)
\(\Rightarrowđpcm\)
b)
Xét \(\Delta AIM\) và \(\Delta EKM\), có:
\(AI=EK\) (gt)
\(\widehat{CAM}=\widehat{BEM}\) (\(\Delta ACM=\Delta EBM\))
\(AM=ME\) (gt)
\(\Rightarrow\Delta AIM=\Delta EKM\) (c.g.c)
\(\Rightarrow\widehat{AMI}=\widehat{EMK}\) (Hai góc tương ứng)
Mà: \(\widehat{AMK}+\widehat{EMK}=180^0\) (Hai góc kề bù)
\(\Leftrightarrow\widehat{AMK}+\widehat{AMI}=180^0\)
\(\Rightarrow\) Ba điểm I, M, K thẳng hàng (Vì cùng nằm trên góc bẹt)
\(\Rightarrowđpcm\)
c)
Có: \(\widehat{BHE}+\widehat{HBE}+\widehat{HEB}=180^0\) (Tổng ba góc của một tam giác)
Hay \(90^0+50^0+\widehat{HEB}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{HEB}=180^0-90^0-50^0=40^0\)
Mà: \(\widehat{MEB}< \widehat{HEB}\left(25^0< 40^0\right)\)
\(\Leftrightarrow\) EM là tia nằm giữa hai tia EB và EH
\(\Leftrightarrow\widehat{BEM}+\widehat{HEM}=\widehat{HEB}\)
\(\Rightarrow\widehat{HEM}=\widehat{HEB}-\widehat{MEB}=40^0-25^0=15^0\)
Có: \(\widehat{MBE}+\widehat{MEB}+\widehat{BME}=180^0\) (Tổng ba góc của một tam giác)
Hay \(50^0+25^0+\widehat{BME}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BME}=180^0-50^0-25^0=105^0\)
Vậy \(\widehat{HEM}=15^0\) và \(\widehat{BME}=105^0\)
Chúc bạn học tốt!