Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔBCA có
N là trung điểm của AC
P là trung điểm của BC
Do đó: NP là đường trung bình của ΔBCA
Suy ra: NP//MB và NP=MB
hay BMNP là hình bình hành
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//AC và \(MN=\dfrac{AC}{2}\)
\(\Leftrightarrow MN=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
b: Ta có: MN//AC và \(MN=\dfrac{AC}{2}\)
mà P\(\in\)AC và \(AP=\dfrac{AC}{2}\)(P là trung điểm của AC
nên MN//AP và MN=AP
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
P là trung điểm của AC
Do đó: MP là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MP//BC và \(MP=\dfrac{BC}{2}\)
mà N\(\in\)BC và \(BM=\dfrac{BC}{2}\)
nên MP//BN và MP=BN
Xét tứ giác AMNP có
MN//AP
MN=AP
Do đó: AMNP là hình bình hành
Xét tứ giác BMPN có
MP//BN
MP=BN
Do đó: BMPN là hình bình hành
c) Hình bình hành AMNP trở thành hình vuông khi \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MAP}=90^0\\AM=AP\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAC}=90^0\\AB=AC\end{matrix}\right.\)
a/ M, N là trung điểm của AB, AC ⇒ MN là đường trung bình của △ABC, MN // BC (1)
Vậy: MNCB là hình thang (đpcm)
==========
b/ Do MN là đường trung bình của △ABC
Vậy: \(MN=\dfrac{BC}{2}\Rightarrow BC=MN.2=3,5.2=7cm\)
==========
c/ Do E là trung điểm của BC \(\Rightarrow CE=\dfrac{BC}{2}\)
- Mà \(MN=\dfrac{BC}{2}\Rightarrow MN=CE\left(2\right)\)
Từ (1) và (2). Vậy: MNCE là hình bình hành (đpcm)
