Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
^AHC = 900 và ^AHD = 450 suy ra HD là phân giác ngoại tại đỉnh H của \(\Delta\)ABH
Kết hợp với BD là đường phân giác trong tại đỉnh B suy ra AD là phân giác của ^HAx (2 đường phân giác ngoài và một đường phân giác trong đồng quy)
Ta có: ^HAx = 900 + ^ABH (t/c góc ngoài)
=> \(2\widehat{CAx}=90^0+2\widehat{ABD}\)
=> ^CAx = 450 + ^ABD
Mà ^CAx = ^ADB + ^ABD (t/c góc ngoài) nên suy ra ^ADB = 450
Vậy \(\widehat{ADB}=45^0\)
Giải
Xét \(\Delta ABH\) ta có:
\(\widehat{HAx}=\widehat{ABH}+90^0=2\widehat{B_2}+90^0\)
Ta lại có \(\widehat{HAx}=2\widehat{A_2}.\) Do đó:
\(2\widehat{A_2}=2\widehat{B_2}+90^0\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{B_2}+45^0\left(1\right)\)
Mặt khác xét \(\Delta ABD\) ta có:
\(\widehat{A_2}=\widehat{B_2}+\widehat{D_1}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra \(\widehat{D_1}=45^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=45^0\)
Xét ΔABH ta có: = + 90 0 = 2 + 90 0 Ta lại có = 2 .
Do đó: 2 = 2 + 90 0 ⇒ = + 45 0 1
Mặt khác xét ΔABD ta có: = + 2 Từ 1 và 2 suy ra = 45 0
⇒ = 45 0
:3
bạn làm giúp mình mấy câu hỏi phía dưới lúc nãy mình mới gửi lên trước đi. bài này từ từ cx đc.
Giải cách lớp 8
Từ D kẻ DE⊥AC(E∈BC)
Xét ΔADBvà ΔEBD
^ADB=^EBD
BD cạnh chung
^ABD=^EBD
⇒ΔABD=ΔEBD(g−c−g)
⇒AD=ED
⇒^DAE=^DEA= 45 độ ( 1 )
Ta thấy : Tứ giác ADEH là tứ giác nội tiếp vì góc AHE + góc ADE = 180 độ ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra góc AHD = góc DHE = 90 độ / 2 = 45 độ
⇒^BHD=^DHE( = 45 độ )
⇒HD // AB ( 2 góc so le trong ) ( đpcm )
Vẽ góc ngoài CAx của ∆ABC tại đỉnh A
Ta thấy HAx là góc ngoài ∆BAH
=> hAx = ABH + AHB = ABC + 90°
=> HAx = 2( ABD + 45°) (1)
Vì CAx là góc ngoài ∆BAD
=> CAx = ABD + BDA = ABD + 45° (2)
Từ (1) và (2)
=> CAx = \(\frac{1}{2}\)HAx
=> AC là phân giác HAx
Xét ∆ABH ta có :
BD là phân giác trong
AD là phân giác ngoài
=> HD là phân giác AHC
=> AHD = \(\frac{1}{2}AHC=45°\)(3)
Xét ∆BAH ta có :
AHB + ABH + BAH = 180°
=> BAH = 45° (4)
Từ (3) và (4) ta có :
=> AHB = BAH = 45°
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> HD//AB
Giải cách lớp 8
Từ D kẻ \(DE\perp AC\left(E\in BC\right)\)
Xét \(\Delta ADB\)và \(\Delta EBD\)
\(\widehat{ADB}=\widehat{EBD}\)
BD cạnh chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABD=\Delta EBD\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow\)\(AD=ED\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{DAE}=\widehat{DEA}\)= 45 độ ( 1 )
Ta thấy : Tứ giác ADEH là tứ giác nội tiếp vì góc AHE + góc ADE = 180 độ ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra góc AHD = góc DHE = 90 độ / 2 = 45 độ
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BHD}=\widehat{DHE}\)( = 45 độ )
\(\Rightarrow\)HD // AB ( 2 góc so le trong ) ( đpcm )
