Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét △ABC vuông tại A có :
AB2+AC2=BC2(định lý py-ta-go)
⇒ AC2=BC2-AB2
⇒ AC2=102-62
⇒ AC2=100-36
⇒ AC2=64
⇒ AC=8
Vậy AC=8cm
b)
Xét △ABC và △ADC có :
AC chung
AB=AD(gt)
∠BAC=∠DAC(=90)
⇒△ABC=△ADC(c-g-c)
⇒BC=DC(2 cạnh tương ứng)
Xét △BCD có BC=DC(cmt)
⇒△BCD cân tại C (định lý tam giác cân)
c)
Xét △BCD cân tại C có
K là trung điểm của BC (gt)
A là trung điểm của BD (gt)
⇒DK , AC là đường trung tuyến của △BCD
mà DK cắt AC tại M nên M là trọng tâm của △BCD
⇒CM=2/3AC
⇒CM=2/3.8
⇒CM=16/3cm
d)
Xét △AMQ và △CMQ có
MQ chung
MA=MC(gt)
∠AMQ=∠CMQ(=90)
⇒△AMQ=△CMQ(C-G-C)
⇒∠MAQ=∠C2(2 góc tương ứng )
QA=QC( 2 cạnh tương ứng)
Vì △ABC=△ADC(theo b)
⇒∠C1=∠C2(2 góc tương ứng)
⇒∠C1=∠MAQ
mà 2 góc này có vị trí SLT
⇒AQ//BC
⇒∠QAD=∠CBA( đồng vị )
mà∠CBA=∠CDA(△BDC cân tại C)
⇒∠QAD=∠QDA
⇒△ADQ cân tại Q
⇒QA=QD
mà QA=QC(cmt)
⇒DQ=CQ
⇒BQ là đường trung tuyến của△BCD
⇒B,M,D thẳng hàng
áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2-AB^2=AC^2\)
\(15^2-9^2=AC^2\)
\(144=AC^2\)
\(AC=12\)(cm)
b)Có BC<AC<AB
=>A<B<C
c) xét tam giác CAB và tam giác CAD có :
CA chung
DA=AB
góc CAB= gócCAD=90 độ
=>tam giác CAB=tam giác CAD(2 cạnh góc vuông)
=>CB=CD(2 cạnh tương ứng )
=>tam giác BCD cân
d) vì A là trung điểm BD=>DA=DB=>CA là đường trung tuyến DB (1)
có K là trung điểm cạnh BC=>KB=KC=\(\frac{1}{2}\)BC=\(\frac{15}{2}\)=7,5 (cm) (2)
Từ (1) và(2)=>CA =CK=7,5(cm)(trong 1 tam giác vuông đường trung tuyến bằng 1 nửa cạnh huyền)
Từ (1) =>CM=\(\frac{2}{3}\)CA
=>CM=\(\frac{2}{3}\times7,5\)
=>CM=5(cm)
a: Sửa đề: ΔABC vuông tại A
BC=căn 9^2+12^2=15cm
b: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
góc AMB=góc DMC
MB=MC
=>ΔMAB=ΔMDC
c: ΔMAB=ΔMDC
=>góc MAB=góc MDC
=>AB//CD
=>CD vuông góc CA
=>ΔCDA vuông tại C
a, áp dụng định lí py-ta-go ta có:
\(BC^2\)=\(AB^2+AC^2\)
=> \(AC^2=BC^2-AB^2\)
=> \(AC^2=100-36\)
=> \(AC^2=64\)cm => AC=8 cm
vậy AC=8 cm
vì BC>AC>AB(10cm>8cm>6cm)
=> \(\widehat{A}\)>\(\widehat{B}\)>\(\widehat{C}\)(góc đối diện vs cạnh lớn hơn là góc lớn hơn) đpcm
b, Xét 2 t.giác vuông BCA và DCA có:
AB=AD(gt)
AC cạnh chung
=> \(\Delta\)BCA=\(\Delta\)DCA(cạnh góc vuông-cạnh góc vuông)
=> BC=DC(2 cạnh tương ứng)
=>t.giác BCD cân tại C (đpcm)
c, xét t.giác BCD : A là trung điểm BD, K là trung điểm của BC, AC và DK cắt nhau tại M
=> M là trọng tâm của \(\Delta\)BCD => MC=\(\frac{2}{3}\)AC(tính chất 3 đường trung tuyến)
=> MC=\(\frac{2}{3}\).8\(\approx\)5,3 cm
vậy MC\(\approx\)5,3 cm
a, Ta có : ∆ ABC vuông tại A ( gt)
-> BC^2 = AB^2 + AC^2 ( đ/lí Pytago )
-> AC^2 = BC^2 - AB^2
Mà BC = 10 cm ( gt ) ; AB= 6 cm ( gt)
Nên AC^2 = 10^2 - 6^2
-> AC^2 = 100- 36
-> AC^2 = 64
-> AC = 8 cm
giúp mk vs ............
viết văn tả nơi em sống vào ngày tết ai giúp mình với