Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tương tự 1B. Ta được:
S G A B = S G B C = S G C A = 1 3 S A B C
Þ SGBC = 10cm2
a: Sửa đề: BC=10cm và ΔABC vuông tại A
\(AC=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=3\cdot8=24\left(cm^2\right)\)
b: Kẻ AH vuông góc BC
\(S_{ABM}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BM\)
\(S_{ACM}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot CM\)
mà BM=CM
nên \(S_{ABM}=S_{ACM}\)
Đây là việc olm tặng tui đâu ngủ mua cho mất tiền??
a) Gọi IP, IQ, IS lần lượt là khoảng cách từ I đến BC, CA, AB => IP = IQ = IS
Ta có SABC = SBIC +SAIC +SAIB = 1/2.IP.BC +1/2.IQ.AC +1/2.IS.AB =1/2.IP(BC +CA +AB) = 1/2.IP.3BC( vì AB + AC = 2BC) = 3SBIC
b) Gọi D, M lần lượt là giao điểm của AI, AG với BC.
Trong tam giác ABC có AD là phân giác => \(\frac{AC}{DC}=\frac{AB}{DB}=\frac{AB+AC}{DC+DB}=\frac{AB+AC}{BC}=2\)2
Trong tam giác ABD có BI là phân giác => \(\frac{AI}{ID}=\frac{AB}{DB}=2\)
Mặt khác do G là trọng tâm tg ABC => \(\frac{AG}{GM}=2\)
=> \(\frac{AI}{ID}=\frac{AG}{GM}\)=> IG //BC (Talet đảo)
Kẻ trung tuyến AM
\(\Rightarrow S_{ABM}=S_{ACM}=\dfrac{1}{2}S_{ABC}=15\left(cm^2\right)\)
Lại có \(\dfrac{MG}{AG}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow\dfrac{S_{BGM}}{S_{ABM}}=\dfrac{S_{CGM}}{S_{ACM}}=\dfrac{MG}{AG}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow S_{BGM}=S_{CGM}=\dfrac{1}{3}\cdot S_{ABM}=5\left(cm^2\right)\\ \Rightarrow S_{BGC}=S_{BGM}+S_{CGM}=10\left(cm^2\right)\)