Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì Đáy Am =1/4 AC nên đầu tiên ta tính diện tích hình tam giác AMC
Vì có chung đỉnh và đáy nên diện tích hình AMC=1/4 diện tích ABC. Vậy Diện tích amc là:
200/4=40cm2
vì ta lấy điểm N nằm giữa cạnh AC nên diện tích amn=1/2 AMC
DT là : 40/2=20cm2
Ta có hình vẽ :
Từ hình vẽ ta có nhận xét : \(S_{DEMNKH}=S_{ABC}-S_{ADK}-S_{EBM}-S_{HNC}\)
Nối E với C ; H với B và K với B
Đợi mình qua trang CM tiếp cho :3
Trước tiên ta nối E với C
Ta có :
\(S_{EBC}=\frac{1}{3}S_{ABC}\)
- Chung cao hạ từ C xuống AB
- Đáy EB = 1/3 AB
\(S_{EBM}=\frac{1}{3}S_{EBC}\)
- Chung cao hạ từ E xuống BC
- Đáy BM = 1/3 BC
Từ đó suy ra : \(S_{EBM}=\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{9}S_{ABC}\)
Tương tự với \(S_{HNC}\)và \(S_{ADK}\)
\(S_{HNC}=\frac{1}{3}S_{HBC}\)
- Chung cao hạ từ H xuống BC
- Đáy NC = 1/3 BC
\(\Rightarrow S_{HNC}+S_{ADK}+S_{EBM}=\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{9}+\frac{1}{9}\right)S_{ABC}=\frac{1}{3}S_{ABC}\)
\(\Rightarrow S_{DEMNKH}=270-270\cdot\frac{1}{3}=180\left(cm^2\right)\)
+ Nối B với N. Xét hai tam giác ABN và tam giác ABC có chung đường cao hạ từ B xuống AC nên
S(ABN)/S(ABC)=AN/AC=1/3 => S(ABN)=S(ABC)/3
+ Xét hai tam giác AMN và tam giác ABN có chung đường cao hạ từ N xuống AB nên
S(AMN)/S(ABN)=AM/AB=1/3 => S(AMN)=S(ABN)/3=S(ABC)/9
+ Nối A với I. Xét hai tam giác AIC và tam giác ABC có chung đường cao hạ từ A xuống BC nên
S(AIC)/S(ABC)=IC/BC=1/3 => S(AIC)=S(ABC)/3
+ Xét hai tam giác NIC và tam giác AIC có chung đường cao hạ từ I xuống AC nên
S(NIC)/S(AIC)=CN/AC=2/3 => S(NIC)=2xS(AIC)/3=2xS(ABC)/9
=> S(MNIB)=S(ABC)-S(AMN)-S(NIC)=S(ABC)-3xS(ABC)/9=2xS(ABC)/3=2x216/3=144 cm2
a) Ta có: \(\frac{AM}{AN}=\frac{\frac{2}{3}AB}{\frac{2}{3}AC}=\frac{AB}{AC}\)
Theo định lý Ta-lét đảo suy ra MN//BC
=>Hai tam giác ABC và AMN đồng dạng
=>\(\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AM}{AB}\right)^2=\left(\frac{\frac{2}{3}AB}{AB}\right)^2=\frac{4}{9}\)
b) Vì AM=2/3.AB, AN=2/3.AC
=>AM<AB, AN<AC
=>AK<AE