Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
a: Xét ΔCAG và ΔCEG có
CA=CE
góc ACG=góc ECG
CG chung
=>ΔCAG=ΔCEG
=>GA=GE
b: góc ACG=30/2=15 độ
=>góc AGC=180-15-120=45 độ
ΔCAG=ΔCEG
=>góc AGC=góc EGC=45 độ
Bài 2
gọi E là trung điểm của KB
Vì tam giác CKB có BM=MC ; BE=EK
=>EM//KC
Vì tam giác ENM có AN=AM ; KA//EM
=>EK=KN
Vì KN=KE=EB=>NK=1/2KB
a: góc A=180-60=120 dộ
=>góc EAB=60 độ=góc BAI
Xet ΔEAB và ΔIAB có
góc EAB=góc IAB
AB chung
EA=IA
=>ΔEAB=ΔIAB
=>BE=BI
=>AB là trung trực của IE
Chứng minh tương tự, ta được: AC là trung trực của IF
b: góc EAB=góc FAC=60 độ
=>góc EAB+góc BAI=góc FAC+góc IAC
=>góc EAI=góc FAI
Xét ΔEAI và ΔFAI có
AI chung
góc EAI=góc FAI
AE=AF
=>ΔEAI=ΔFAI
=>EI=FI
=>ΔIFE cân tại I
=>góc EIF=2*góc AIE
ΔEAI cân tại A
=>góc AIE=(180-60-60)/2=30 độ
=>góc EIF=60 độ
=>ΔIEF đều
c: góc AIE=góc AIF
=>AI là phân giác của góc EIF
mà ΔEIF đều
nên AI vuông góc EF
a,
Ta có góc NBC + GÓC ABC = 90
Mà góc BAC + GÓC ABC = 90
=> GÓC BAC = GÓC NBC
LẠI CÓ GÓC BCN + GÓC BCI = 90
GÓC BCI + GÓC ICA = 90
=> GÓC ICA = GÓC BCN
=> TAM GIÁC CAI ĐÔNG DẠNG VỚI TAM GIÁC CBN ( G.G)
b,
TỪ a,
=> \(\frac{AC}{BC}=\frac{CI}{CN}\)
MẶT KHÁC GÓC ACB = GÓC ICN = 90
=> TAM GIÁC ABC ĐỒNG DẠNG VƠI TAM GIÁC INC ( C.G.C)
c,
TỪ B,
=> GÓC NIC = GÓC BAC
C/M TƯƠNG TỰ ,
TAM GIÁC CIM ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC ABC ( G.G)
=> GÓC MIC = GÓC B
=> GÓC MIN = GÓC A + GÓC B = 90
