Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác BAD(BAD = 90O ) và tam giác BEC(BEC = 90O ) có :
ABD = EBC ( vì BD là đường p/g)
=) tam giác BAD đồng dạng với tam giác BEC
=)BA/BE = BD/BC
=) BA.BC = BE.BD
giải
Xét tam giác ABC có BD là đường p/giác
=) AB/BC = AD/DC
=) AB+BC/BC = AD+DC/DC
=) 6+10/10 = 8/DC
=) DC = 10x8/16 = 5(cm)
=) AD = 8 - 5 = 3(cm)
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}\)
mà AD+CD=AC(D nằm giữa A và C)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}=\dfrac{AD+CD}{6+10}=\dfrac{AC}{16}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AD}{6}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{CD}{10}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AD=3\left(cm\right)\\CD=5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: BC=10cm; AD=3cm; CD=5cm
b) Ta có: \(\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{CD}{CB}=\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó: \(\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{CD}{CB}\)
Xét ΔCED và ΔCAB có
\(\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{CD}{CB}\)(cmt)
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔCED\(\sim\)ΔCAB(c-g-c)
tao là thằn lớp 5 .thế mà tao cũng giải đc đấy . bài này là tao sản xuất có đáp án là .........
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
BD là phân giác
=>AD/AB=CD/BC
=>AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=1
=>AD=3cm
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBC vuông tại E có
góc ABD=góc EBC
=>ΔABD đồng dạng với ΔEBC
c: ΔABD đồng dạng với ΔEBC
=>AD/EC=AB/EB
=>AD/AB=EC/EB
=>CD/BC=EC/EB
a)BC2 =AB2+AC2 ( định lí Pitago)
=> BC=10
Dựa vào t/c đường phân giác ta có
AB/AD=BC/DC=AB+BC/ AD+DC= 16/8=2
=> AD= 3; DC=5
=>AD/DC= 3/5
b)có GÓC A =GOC E= 90 ĐỘ
VÀ GÓC ABD =GÓC EBC (VÌ BD LA BD GÓC ABC)
=>TG ABD đồng dạng tam giác EBC(gg)
c) d) cũng khá dễ nên bạn tự làm nha (gợi ý kết hợp b,c để gải d)
a: Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên DA/AB=DC/BC
=>DA/3=DC/5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{DA}{3}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DA+DC}{3+5}=\dfrac{8}{8}=1\)
Do đó: DA=3cm; DC=5cm
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBEC vuông tại E có
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBC}\)
Do đó: ΔBAD\(\sim\)ΔBEC
Suy ra: BA/BE=BD/BC
hay \(BA\cdot BC=BE\cdot BD\)