Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC và ΔCBM có
BA/BC=BC/BM
góc B chung
=>ΔABC đồg dạng với ΔCBM
=>AC/CM=BC/BM=2/3
=>10/CM=2/3
=>CM=15cm
b: ΔABC đồng dạng với ΔCBM
=>góc ACB=góc CMB
mà góc CMB=góc ACM
nên góc ACB=góc ACM
=>CA là phân giác của góc MCB
a, Ta có \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{7,5}{10}=\dfrac{3}{4}\)
=> MN // BC (Ta lét đảo)
b, Vì MN // BC
Theo hệ quả Ta lét \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MN}{BC}\Leftrightarrow\dfrac{6}{8}=\dfrac{MN}{12}\Leftrightarrow MN=9cm\)
\(\Delta ABC\) có:
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{8}{12}=\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\) MN // BC (định lý Ta-lét)
\(\Delta AME\) và \(\Delta ABD\) có:
ME // BD (do MN // BC)
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{2}{3}\) (hệ quả của định lý Ta-lét)
ta co tam giac ANM dong dang voi tam giac ABC
goc A chung
AN/AB=AM/AC
suy ra AN/AB=MN/BC
thay so do vao
MN=8*18/12=12cm
a) \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{4}\); \(\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{2,5}{10}=\dfrac{1}{4}\)=>\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1}{4}\)
Xét tam giác ABC có:
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)(cmt)
=>MN//BC.
b)Xét tam giác ABC vuông tại B có:
AB2+BC2=AC2(định lí Ta-let)
=>82+BC2=102
=>BC=6 cm.
Xét tam giác ABC có:
MN//BC (cmt)
=>\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MN}{BC}\)(định lí Ta-let)
=>\(\dfrac{2}{8}=\dfrac{MN}{6}\)
=>MN=1,5 cm.
c) Xét tam giác MNI có:
MN//BC (cmt)
=>\(\dfrac{MI}{IC}=\dfrac{IN}{IB}\)=>MI.IB=IN.IC
Có AB=12cm , AN=8cm => \(\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{8}{{12}} = \frac{2}{3}\)
AC=15cm, AM=10cm => \(\frac{{AM}}{{AC}} = \frac{{10}}{{15}} = \frac{2}{3}\)
=> \(\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AC}}\)
- Xét hai tam giác ABC và tam giác ANM, có
\(\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AC}}\), góc A chung
=> ΔABC ∽ ΔANM' (c.g.c)