Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔBAC có
AD là đường phân giác ứng với cạnh BC
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)
hay \(\dfrac{BD}{12}=\dfrac{CD}{20}\)
mà BD+CD=28cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{12}=\dfrac{CD}{20}=\dfrac{BD+CD}{12+20}=\dfrac{28}{32}=\dfrac{7}{8}\)
Do đó: BD=10,5cm; CD=17,5cm
Xét ΔBAC có
DE//AB
nên \(\dfrac{DE}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)
\(\Leftrightarrow DE=\dfrac{17.5}{28}\cdot12=7.5\left(cm\right)\)
a: BC=căn 12^2+16^2=20cm
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/DC=AB/AC=3/4
=>BD/3=DC/4=(BD+DC)/(3+4)=20/7
=>BD=60/7cm; DC=80/7cm
Xét ΔCAB có ED//AB
nên ED/AB=CD/CB=4/7
=>ED/12=4/7
=>ED=48/7cm
b: S ABC=1/2*12*16=96cm2
BD/BC=3/7
=>S ABD/S ABC=3/7
=>S ABD=288/7cm2
Vì DE // AB, áp dụng hệ quả Ta lét ta có :
\(\frac{ED}{AB}=\frac{CE}{CA}=\frac{CD}{BC}\)(1)
Vì AD là đường phân giác của ^ABC ta có :
\(\frac{AC}{AB}=\frac{CD}{BC}\)(2)
Từ (1) ; (2) Suy ra : \(\frac{ED}{AB}=\frac{AC}{AB}=\frac{CD}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\frac{ED}{AB}=\frac{AC}{AB}\Leftrightarrow ED=51\)cm
* Trong △ ABC, ta có:
AD là đường phân giác của ∠ (BAC)
Suy ra: 
(tính chất tia phân giác)
Suy ra: 
Suy ra: 
Suy ra: 
Vậy DC = BC - DB = 28 - 10,5 = 17,5 (cm)
* Trong △ ABC, ta có: DE // AB
Suy ra: 
(Hệ quả định lí Ta-lét)
Vậy: 
Vì △ ABD và △ ABC có chung đường cao kẻ từ đỉnh A nên:
Vậy: S A B D = 3/8.S
S A D C = S A B C - S A B D = S - 3/8.S = 8/8.S - 3/8.S = 5/8.S
Vì DE // AB và AD là đường phân giác góc A nên AE = DE
Ta có: 
Vậy: 
Ta có: 
Vì AD là phân giác \(\widehat{BAC}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\)(tính chất đường phân giác tam giác )
\(\Rightarrow\frac{AB}{AC+AB}=\frac{BD}{BD+DC}\)
\(\Rightarrow\frac{12}{12+20}=\frac{BD}{BC}\)
\(\Rightarrow\frac{12}{32}=\frac{BD}{28}\)
\(\Rightarrow BD=\frac{12.28}{32}=10,5cm\)
Ta có : \(BD+DC=BC\left(D\in BC\right)\)
\(\Rightarrow DC=28-10,5=17,5cm\)
Xét \(\Delta ABC\)có \(DE//AB\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\frac{DE}{AB}=\frac{DC}{BC}\)(hệ quả định lí Ta - lét )
\(\Rightarrow DE=\frac{AB.DC}{BC}=\frac{12.17,5}{28}=7,5cm\)
Chúc bạn học tốt !
Tia p/g góc A cắt BC tại D
\(\Rightarrow\)Áp dụng tích chất đường phân giác trong tam giác ta có: \(\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}\Leftrightarrow\frac{BD}{12}=\frac{DC}{20}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{BD}{12}=\frac{DC}{20}=\frac{BD+DC}{12+20}=\frac{28}{32}=\frac{7}{8}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BD=\frac{7}{8}\times12=10.5cm\\DC=\frac{7}{8}\times20=17.5cm\end{cases}}\)
Vì DE//AB (theo đề bài) \(\Rightarrow\)Nó tạo thành hai tam giác đồng dạng là \(\Delta CDE\)và \(\Delta CBA\)
Nên ta có tỉ lệ các cạnh là: \(\frac{CE}{CA}=\frac{CD}{CB}=\frac{ED}{AB}\Leftrightarrow\frac{DE}{12}=\frac{17.5}{28}=\frac{5}{8}\)
\(\Rightarrow DE=\frac{5}{8}\times12=7.5cm\)
Vậy cạnh DE có độ dài bằng 7.5cm