K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 7 2018

a)ta có: góc EAC = góc DAB ( = 90 độ)

=> góc EAC + góc BAC = góc DAB + góc BAC

=> góc EAB = góc DAC

Xét tam giác EAB và tam giác CAD

có: EA = CA ( gt)

góc EAB = góc CAD ( cmt)

AB = AD ( gt)

\(\Rightarrow\Delta EAB=\Delta CAD\left(c-g-c\right)\)

=> EB = CD ( 2 cạnh tương ứng)

( Gọi giao điểm của EB và CD là O; giao điểm của CD và AB là H)

ta có: \(\Delta EAB=\Delta CAD\left(cmt\right)\)

=> góc EBA = góc CDA ( 2 góc tương ứng)

Xét tam giác ADH vuông tại A
có: góc CDA + góc AHD = 90 độ ( 2 góc phụ nhau)

mà góc EBA = góc CDA ( cmt)

góc AHD = góc OHB ( đối đỉnh)

=> góc CDA + góc AHD = góc EBA + góc OHB = 90 độ

=> góc EBA + góc OHB = 90 độ

mà góc EBA, góc OHB là 2 góc phụ nhau

\(\Rightarrow DC\perp BE⋮O\) ( định lí)

b) Xét tam giác EMN và tam giác DAN

có: MN = AN ( gt)

góc ENM = góc DNA ( đối đỉnh)

EN = DN (gt)

\(\Rightarrow\Delta EMN=\Delta DAN\left(c-g-c\right)\)

=> EM = DA ( 2 cạnh tương ứng)

mà DA = AB

=> EM = AB ( = DA)

...

xl bn nha, nhưng mk chỉ bk chứng minh đến đây thoy!
 

18 tháng 7 2018

a) Ta có: góc DAC= góc DAB + góc BAC

góc BAE= góc EAC+ góc CAB

Mà góc DAB= góc EAC=90 độ

=> góc DAC= góc BAE

Xét tam giác DAC và tam giác BAE có:

AD=AB

góc DAC= góc BAE

AC=AE

=> tam giác DAC= tam giác BAE ( c.g.c)

=> DC=BE 

Gọi I và H lần lượt là giao điểm của DC với AB và BE

Ta có: góc D+ góc DAH+ góc DHA= góc B+ góc BHI+ góc BIH= 180 độ

Mà góc D= góc B ( tam giác DAC= tam giác BAE) va góc DHA = góc BHI ( hai góc đôi đỉnh)

=> góc DAH= góc BIH

Mà góc DAH=90 độ=> góc BIH=90 độ=> DC vuông góc vs BE

b,

Xét tam giác ADN và tam giác MEN có:

DN=NE (gt)

góc N1= góc N2 ( đ đ )

AN=MN ( gt)

Suy ra tam giác ADN = tam giác MEN (c.g.c)

Suy ra DA=ME Mà DA = AB ( gt) suy ra ME=AB

Ta có;góc DAB + góc EAC = 180 độ

Suy ra Góc A1 + góc A2 =180 độ                               ( 1 )

Mặt khác tam giác ADN = tam giác MEN suy ra góc E1 = góc D1

Suy ra ME song song vs AD ( 2 góc SLT)

Suy ra góc MEA + góc A2 =180 độ ( TCP )                   ( 2 )

Từ 1 và 2 suy ra góc MEA = góc A1

và ME = AB (gt) ; AE = AC (cmt)

Suy ra Tam giác AME = Tam giác CBA ( c.g.c)

26 tháng 11 2017

tớ không hiểu ý của đề