K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Vẽ tia AG là tia đối của tia AC

Ta có: \(\widehat{FAB}=\widehat{ABC}\)(hai góc so le trong, AF//BC)

\(\widehat{GAF}=\widehat{ACB}\)(hai góc đồng vị, AF//BC)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{BAF}=\widehat{GAF}\)

hay Ax là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A(đpcm)

25 tháng 5 2019

A B C E D 1 2 2 1 1 2 z x y

a, Do DE//BC

=> \(\widehat{A_1}=\widehat{ABC}\)( so le trong )

   Vì \(\widehat{BAz}\)là góc ngoài tam giác ABC

=> \(\widehat{BAz}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\)

 \(\Rightarrow\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\)

Do  \(\widehat{A_1}=\widehat{ABC}\)( chứng minh trên )

 \(\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{ACB}\)

  Mà góc ABC = góc ACB ( tam giác ABC cân ở A )

=> \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)

 => Ax là tia phân giác góc BAz

Hay Ax là phân giác góc ngoài đỉnh A của tam giác ABC

b, Vì \(\widehat{A_2}=\widehat{CAE}\)( 2 góc đối đỉnh)

Mà \(\widehat{A_2}=\widehat{A_1}\)(cmt)

 \(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{CAE}\)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}+\widehat{BAC}=\widehat{CAE}+\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{EAB}\)

      Vì góc ABC = góc ACB ( tam giác ABC cân )

=> \(\frac{1}{2}\widehat{ABC}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)

                Xét tam giác DAC và tam giác EAB có:

                                   \(\widehat{ACD}=\widehat{ABE}\)( chứng minh trên )

                                       AC = AB  ( tam giác ABC cân )

                                  \(\widehat{DAC}=\widehat{EAB}\)( chứng minh trên )

=> \(\Delta DAC=\Delta EAB\)( g-c-g )

=> DA = EA

28 tháng 12 2018

21 tháng 12 2022

a: Xét ΔADE có

AG vừa là đường cao, vừa là phân giác

nên ΔADE cân tại A

=>AD=AE

b: góc BFD=góc DEA

góc BDF=góc BEA

Do đo: góc BFD=góc BDF

=>ΔBFD cân tại B

c: Xét ΔBMF và ΔCME có

góc BMF=góc CME
MB=MC

góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME

=>BF=CE=BD

31 tháng 5 2019

21 tháng 12 2022

a: Xét ΔADE có

AG vừa là đường cao, vừa là phân giác

nên ΔADE cân tại A

=>AD=AE

b: góc BFD=góc DEA

góc BDF=góc BEA

Do đo: góc BFD=góc BDF

=>ΔBFD cân tại B

c: Xét ΔBMF và ΔCME có

góc BMF=góc CME
MB=MC

góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME

=>BF=CE=BD

ủa sao tự nhiên cho tam giác ABC mà lại cân tại E????? Xem lại đề đi bạn!