K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 4 2020

a) \(\Delta\)ABC cân tại A => AB=AC; \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(tính chất tam giác cân)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{ABC}+\widehat{ABQ}=180^o\\\widehat{ACB}+\widehat{ACR}=180^o\end{cases}}\)(2 góc kề bù)

=> \(\widehat{ABQ}=\widehat{ACR}\)

Chứng minh được \(\Delta ABQ=\Delta ACR\left(c.g.c\right)\)

=> AQ=AR(đpcm)

b) Có AQ=AR => \(\Delta\)ARQ cân tại A

Ta có BH+BQ=HQ; HC+CR=HR 

Mà MB=MC (H là trung điểm BC); BQ=CR

=> HQ=HR => AH là đường trung tuyến của \(\Delta\)AQR (1)

\(\Delta\)ABC cân tại A(gt) (2)

(1)(2) =>AH là phân giác \(\widehat{QAR}\)\(\Rightarrow\widehat{QAH}=\widehat{HAR}\)

14 tháng 2 2016

vẽ hình đi bạn

30 tháng 1 2019

a, xét tam giác ABQ và tam giác ACR có:

góc ABQ= góc ACR( do góc ABC= góc ACB)

AB=AC(gt)

BQ=CR(gt)

suy ra tam giác ABQ = tam giác ACR(c.g.c)

suy ra AQ=AR( đpcm)

b,xét tam giác AQH và tam giác ARH có:

AQ=AR( câu a)

góc AQB= góc ARC( do tam giác ABQ = tam giác ACR)

QH=RH( vì QB=CR, BH=CH)

suy ra tam giác AQH= tam giác ARH(c.g.c)

suy ra góc QAH= góc RAH( 2 góc tương ứng)

18 tháng 2 2019

b. ​Lấy Đ làm trung điểm của AC ,kẻ DM vuông góc với AC (M thuộc BC)chứng minh Tam giác ABM đều​

a. tính số do các góc của tam giác ABC

Cho tam giác ABC có số đo góc A,góc B,gócC lần lượt tỉ lệ với 3,2,1

a: Xét ΔABQ và ΔACR có 

AB=AC

\(\widehat{ABQ}=\widehat{ACR}\)

BQ=CR

Do đó: ΔABQ=ΔACR

Suy ra: AQ=AR

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường trung tuyến

nên AH là đường cao

Ta có: ΔAQR cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là tia phân giác của góc QẢ

hay \(\widehat{QAH}=\widehat{RAH}\)

11 tháng 2 2020

a, tam giác ABC cân tại A => góc ABC = góc ACB (tc)

góc ABC + góc ABQ = 180

góc ACB + góc ACR = 180

=> góc ABQ = góc ACR 

xét tam giác ABQ và tam giác ACR :  BQ = CR (gt)

AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)

=> tam giác ABQ = tam giác ACR (c-g-c)

=> AQ = AR (đn)

b, H là trđ của BC (gt)

=> BH = HC (đn)

BH + BQ = HQ

HC + CR = HR 

BQ = CR (gt)

=> QH = CR

xét tam giác AHQ và tam giác AHR có : AQ = AR (câu a)

AH chung

=> tam giác AHQ = tam giác AHR (c-c-c)

23 tháng 1 2017

CÓ TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A

SUY RA AB=AC( ĐN TAM GIÁC CÂN)

SUY RA GÓC B = GÓC C( ĐN TAM GIÁC CÂN)

CÓ GÓC QBA+ GÓC ABC=180 ĐỘ( HAI GÓC KỀ BÙ)

CÓ GÓC RCA+ GÓC ACB = 180 ĐỘ( HAI GÓC KỀ BÙ)

MÀ GÓC ABC= GÓC ACB( CMT)

SUY RA GÓC QBA = GOC RCA

XÉT TAM GIÁC ABQ VÀ TAM GIÁC ACR CÓ

QB= RC(GT)

GOC QBA = GOC RCA( CMT)

AB=AC( CMT)

SUY RA TAM GIAC ABQ = TAM GIAC ACR( C-G-C)

SUY RA AQ= AR( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

b)CO H LA TRUNG DIEM CUA BC

SUY RA BH=HC

CO HR=HC+CR

HQ=HB+BQ

MA BQ= CR

BH= CH

SUY RA HQ=HR

XET TAM GIAC AQH VA TAM GIAC ARH CO

AQ= AR( CM Ở CÂU A

AH CHUNG

QH= RH( CMT)

SUY RA TAM GIAC AQH = TAM GIAC ARH(C-C-C)

SUY RA GÓC QAH= GOC RAH

K GIÚP MÌNH NHA

A B C Q R H

a, Ta có: \(\Delta ABC\)cân ở A

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)

\(\Rightarrow180^0-\widehat{B}=180^0-\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABQ}=\widehat{ACR}\)

Xét \(\Delta ABQ\)và \(\Delta ACR\)có:

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\widehat{ABQ}=\widehat{ACR}\left(cmt\right)\)

\(BQ=CR\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABQ=\Delta ACR\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AQ=AR\)(2 cạnh tương ứng)

b, Ta có:

\(\hept{\begin{cases}BQ=CR\\HB=HC\end{cases}}\)

\(\Rightarrow BQ+HB=CR+HC\)

\(\Rightarrow HQ=HR\)

Xét \(\Delta AHQ\)và \(\Delta AHR\)có :

\(AQ=AR\left(cma\right)\)

\(HQ=HR\left(cmt\right)\)

\(AH:c.chung\)

\(\Rightarrow\Delta AHQ=\Delta AHR\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{QAH}=\widehat{RAH}\)( 2 cạnh tương ứng )

10 tháng 2 2019

thanks

26 tháng 1 2018

Từng bài 1 thôi nha!

Mình làm bài 3 cho dễ

Bn tự vẽ hình

a) CM tg ABH=tg ACH (ch-cgv)

=> HC=HB=2 góc tương ứng 

Nên H là trung điểm BC

=> HB=HC=BC:2=8:2=4 ; góc BAH= góc CAH

b) Có: tg ABH vuông tại H (AH vuông góc BC)

=> AH2+BH2=AB => AH2+42=52 => AH2=9

Mà AH>O Nên AH=3

c) Xét tg ADH và tg AEH có:

\(\Delta ADH=\Delta AEH\left(ch-gh\right)\hept{\begin{cases}\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^o\\AHcanhchung\\\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\left(\Delta ABH=\Delta ACH\right)\end{cases}}\)

=> HD=HE(2 góc tương ứng)

=> tg HDE cân tại H 

25 tháng 2 2018

Hỏi đáp Toán
Chứng minh:
a) Vì △ABC cân tại A ⇒ AB = AC ( t/c tam giác cân )
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) ( tính chất tam giác cân )
\(\widehat{QBA}+\widehat{ABC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{QBA}=180^o-\widehat{ABC}\)
\(\widehat{ACB}+\widehat{ACR}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ACR}=180^o-\widehat{ACB}\)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABQ}=\widehat{ACR}\)
Xét △ABQ và △ACR có
AB = AC ( cmt )
\(\widehat{ABQ}=\widehat{ACR}\left(cmt\right)\)
BQ = CR ( gt )
⇒ △ABQ = △ACR ( c.g.c )
⇒ AQ = AR ( tương ứng )
b) Xét △ABH và △AHC có :
AB = AC ( cmt )
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\left(cmt\right)\)
BH = HC ( gt )
⇒ △ABH = △AHC ( c.g.c )
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\) ( tương ứng )
\(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^o\) ( kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)
Xét △AHQ vuông tại H và △AHR vuông tại H có :
AH - cạnh chung
AQ = AR ( cmt )
⇒ △AHQ = △AHR ( ch - cgv )
\(\Rightarrow\widehat{QAH}=\widehat{RAH}\) ( tương ứng )

25 tháng 2 2018

A B C Q R H Giải

a) Xét \(\Delta ABH\)\(\Delta ACH\), ta có:

AB = AC ( Vì \(\Delta ABC\)\(\Delta\) cân )

BH = CH ( giả thuyết )

AH cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{H_1}=\widehat{H_2}\)( 2 góc tương ứng )

\(\widehat{H_1}+\widehat{H_2}=180^0\)( Vì kề bù )

\(\Rightarrow\widehat{H_1}=\widehat{H_2}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

Ta có: BH = CH ( gt )

QB = RC ( gt )

\(\Rightarrow\) QB + BH = RC + CH hay QH = RH

Xét \(\Delta AQH\)\(\Delta ARH\), ta có:

QH = RH ( Theo chứng minh trên )

\(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}=90^0\)( Theo c/m trên )

AH là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta AQH=\Delta ARH\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AQ=AR\) ( 2 cạnh tương ứng )

b) Ta biết: \(\Delta AQH=\Delta ARH\) ( theo c/m phần a )

\(\Rightarrow\widehat{QAH}=\widehat{RAH}\) ( 2 góc tương ứng )