Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABE và tam giác ACD :
có :+ AB = AC ( theo GT )
+ \(\widehat{A}\)là góc chung
+ AD = AE (theo GT )
=> tam giác ABE = tam giác ACD ( cgc)
b) ta có ; tam giác ADE -= tam giác ACD => BE = CD ( VÌ 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG )
c) TA có : tam giác ABE = tam giác ACD => \(\widehat{B}\)= \(\widehat{C}\)( VÌ 2 GÓC TƯƠNG ỨNG )
=> Tam giác KBC ( cân đỉnh K )
Bổ sung đề: D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC
a) Ta có: \(AD=DB=\dfrac{AB}{2}\)(D là trung điểm của AB)
\(AE=EC=\dfrac{AC}{2}\)(E là trung điểm của AC)
mà AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên AD=DB=AE=EC
Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAE}\) chung
AE=AD(cmt)
Do đó: ΔABE=ΔACD(c-g-c)
b) Ta có: ΔABE=ΔACD(cmt)
nên BE=CD(hai cạnh tương ứng)
c) Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC(cmt)
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
BC chung
Do đó: ΔDBC=ΔECB(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)
Xét ΔKBC có \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)(cmt)
nên ΔKBC cân tại K(Định lí đảo của tam giác cân)
d) Xét ΔABK và ΔACK có
AB=AC(ΔABC cân tại A)AK chung
BK=CK(ΔKBC cân tại K)Do đó: ΔABK=ΔACK(c-c-c)
Suy ra: \(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\)(hai góc tương ứng)
mà tia AK nằm giữa hai tia AB,AC
nên AK là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(đpcm)
a) Ta có: \(AD=\dfrac{AB}{2}\)(D là trung điểm của AB)
\(AE=\dfrac{AC}{2}\)(E là trung điểm của AC)
mà AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên AD=AE
Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAE}\) chung
AE=AD(cmt)
Do đó: ΔABE=ΔACD(c-g-c)
a, Vì tam giác ABC cân tại A nên AB=AC;B=C
Xét tam giác AEB và tam giác ADC có:
Góc A chung
AB=AC(cmt)
AD=AE(gt)
=> Tam giác ADC=tam giác AEB
=>BE=CD và góc ABE= góc ACD
b, Ta có
A+B+C=180(tổng 3 góc của tam giác)
B+C=180-A (1)
Và A+D+E=180
D+E=180-A (2)
Từ (1) và (2)=>B+C=D+E
Mà B=C và D=E
=>C=E
Mà 2 góc ở vị trí đồng vị
=>DE//BC
c, Ta có
B=C (cmt)
góc ABE= góc ACD(cm ở câu a)
Mà B-ABE=EBC
và C-ACD=DCB
=> góc EBC = góc DCB
=> tam giác KBC cân tại K
a/ Ta có AB=AC(gt)
Mà D và E là trung điểm của AB và AC
=> AD=BD=AE=EC
Xét tam giác ABE và tam giác ACD có:
AB=AC(gt)
Góc A chung
AE=AD(cmt)
=> tam giác ABE= tam giác ACD(c-g-c)
b/ Ta có tam giác ABE= tam giác ACD(c-g-c)
=> góc ABE=góc ACD
=> góc KBC=góc KCB vì tam giác ABC cân tại A
Vậy tam giác KBC cân tại K
a) D là trung điểm AB nên AD=BD, E là trung điểm AC nên AE=CE
Mà AB=AC (do tam giác ABC cân tại A) => AD=BD=AE=AC
Xét tam giác BDC và tam giác CEB ta có:
BD = CE ( cmt )
Góc ABC = Góc ACB ( vì tam giác ABC cân tại A )
Cạnh BC chung
=> Tam giác BDC = tam giác CEB ( c.g.c ) => BE = CD ( 2 cạnh tương ứng )
b) Theo phần a ta có: tam giác BDC = tam giác CEB => góc BCD = góc CBE (2 góc tương ứng)
=> Tam giác KBC cân tại K