K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Y
9 tháng 2 2019

A B C H D E

+ HE là đường trung bình của ΔBCD

=> HE = 1/2* BD

=> HE = HA => ΔAHE cân tại H

\(\Rightarrow\widehat{AHE}=180^o-2\widehat{HAE}=180^o-\widehat{BAC}\)

+ HE // BD

\(\widehat{CBD}=\widehat{CHE}=90^o-\widehat{AHE}\)

\(=90^o-\left(180^o-\widehat{BAC}\right)=\widehat{BAC}-90^o\)

+ \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}=2\widehat{CBD}=2\widehat{BAC}-180^o\)

+ Xét ΔABC theo định lý tổng 3 góc của 1 Δ ta có :

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^o\)

\(\Rightarrow2\left(2\widehat{BAC}-180^o\right)+\widehat{BAC}=180^o\)

\(\Rightarrow5\widehat{BAC}=180^o+360^o=540^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=108^o\)

6 tháng 11 2016

AH=/2 BD nhé

a: Xét ΔABH có BI là phân giác

nên \(\dfrac{AI}{AB}=\dfrac{IH}{BH}\)

Xét ΔABC có BD là phân giác

nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{CB}\)

Đề bài này chưa đủ dữ kiện để tính cụ thể AI/AB; AD/AB nha bạn

b: ΔBAD vuông tại A

=>\(\widehat{ABD}+\widehat{ADB}=90^0\)

=>\(\widehat{ADI}+\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}=90^0\left(1\right)\)

ΔBIH vuông tại H

=>\(\widehat{HBI}+\widehat{BIH}=90^0\)

=>\(\widehat{BIH}+\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}=90^0\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ADI}=\widehat{BIH}\)

mà \(\widehat{AID}=\widehat{BIH}\)(hai góc đối đỉnh)

nên \(\widehat{ADI}=\widehat{AID}\)

=>ΔAID cân tại A

=>AD=AI(3)

Xét ΔABH có BI là phân giác

nên \(\dfrac{IH}{BH}=\dfrac{AI}{AB}\left(4\right)\)

Xét ΔABC có BD là phân giác

nên \(\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{DA}{AB}\left(5\right)\)

Từ (3),(4),(5) suy ra \(\dfrac{IH}{BH}=\dfrac{DC}{BC}\)

10 tháng 12 2023

1+1=2

21 tháng 7 2016

A B C H D

21 tháng 7 2016

tính A hả

Xét tg ABD và tg HBE có :

\(\widehat{BHE}=\widehat{BAD}=90^o\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBE}\)(BD là tia pg góc ABC)

\(\Rightarrow\Delta ABD~\Delta HBE\left(g.g\right)\)(Dấu đồng dạng bị ngược, khi làm vào bài bạn sửa nhé)

\(\Rightarrow\frac{AB}{AD}=\frac{HB}{HE}\)(T/c 2 tg đồng dạng)

\(\Rightarrow AB.HE=AD.HB\left(đccm\right)\)

#H

21 tháng 4 2022

xét tam giác ABC và tam giác HBA có

góc BAC=góc AHB=90 độ

góc B chung

suy ra tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA

suy ra AB phần HB = BC phần AB

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A,ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Vậy: BC=10cm

20 tháng 3 2021

Mấy câu kia thì s 

 

 

 

14 tháng 8 2017

Ta có: HE // BD nên HE=1/2 BD 
Theo gt: AH=1/2 BD 
Vậy: AH=HE hay tam giác

AHE cân tại H 
Góc HAE=HEA 
Trong tam giác

HAE: HAE+HEA+EHA=180o 
Hay: 2HAE+AHE=180o hay

BAC+AHE=180o

(Tam giác ABC cân tạiA) (1) 
Mặt khác:

AHE+EHC=90o do AH vuông góc BC 
Và: EHC=DBC=1/2ABC

(BD // HE,BD là phân giác góc B) 
Nên: DBC+AHE=90o =ABD+AHE (2) 
ABD+BDA+DAB=180o

(Tổng các góc trong 1 tam giác) 
Mà: BDA=1/2 BAD 
Nên ta có: 3/2 BAD+ABD=180 (3) 
Từ (2) và (3) : 3/2BAD – AHE=90o (4) 
Từ (1), (4) ta có được góc A= 108o

và góc AHE=72o(Chú ý:BAD=BAC) 

15 tháng 1 2019

tính góc hay j????

15 tháng 1 2019

A B C H D K

Lấy K là trung điểm CD thì HK là đường trung bình \(\Delta\)BCD => HK // BD và HK=BD/2

Từ HK=BD/2 và AH=BD/2 => \(\Delta\)AHK cân tại H => ^HAK = ^HKA. Mà ^HKA = ^ADB (Do HK //BD)

Nên ^HAK = ^ADB = ^ABC/2 + ^ACB hay ^BAC/2 = ^ABC/2 + ^ACB

<=> ^BAC = ^ABC + 2^ACB. Từ đó ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}\widehat{BAC}=\widehat{ABC}+2\widehat{ACB}\\\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{ACB}=180^0\end{cases}}\)

Đến đây thì dễ rồi nhé !