Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: H đối xứng D qua AB
nên ABlà trung trực của HD
=>AH=AD và ABvuông góc với HD tại I
=>ΔAHD cân tại A
=>AB là phân giác của góc HAD(1)
H đối xứng E qua AC
nên AC vuông góc với HE tại trung điểm của HE
=>AC là phân giác của góc HAE(2)
Xét tứ giác AIHK có
góc AIH=góc AKH=góc KAI=90 độ
nên AIHK là hình chữ nhật
b: Từ (1), (2) suy ra góc DAE=2*90=180 độ
=>D,A,E thẳng hàng
c: BD+CE=BH+CH=BC
a,Kẻ tam giác ABC sau đó nối C với K,B với K sẽ nhìn thấy đoạn thẳng đối xứng với AB và AC qua d.
d là đường trung trực của BC (gt) ⇒ d ⊥ BC
A và K đối xứng qua d nên d lả trung trực của AK ⇒ d ⊥ AK
Suy ra: BC //AK. Tứ giác ABCK là hình thang.
AC và KB đối xứng qua d nên AC = BK
Vậy hình thang ABCK là hình thang cân.
