K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔAIB và ΔEIC có

IB=IC

\(\widehat{AIB}=\widehat{EIC}\)

IA=IE

Do đó: ΔAIB=ΔEIC

b: Xét ΔABC và ΔECB có 

AB=EC

\(\widehat{ABC}=\widehat{ECB}\)

BC chung

Do đó: ΔABC=ΔECB

12 tháng 5 2015

a) gọi giao điểm của đường trung trực (ứng với BC) và cạnh BC là M, gọi giao điểm của đường trung trực (ứng với AD) và cạnh AD là N

Xét 2 tam giác vuông MIB và MIC có:

MB=MC (giả thiết)

MI là cạnh chung

=> Tam giác MIB=MIC ( 2 cạnh góc vuông)

=> BI=IC (2 cạnh tương ứng)

Xét 2 tam giác vuông NIA và NID có:

NA=ND (giả thiết)

NI là cạnh chung

=> Tam giác NIA=NID (2 cạnh góc vuông)

=> IA=ID ( 2 cạnh tương ứng)

Xét 2 tam giác AIB và DIC có:

IA=ID (cmt)

IB=IC (cmt)

AB=CD ( gt)

=> Tam giác AIB = DIC (cạnh-cạnh-cạnh)

b) Ta có : góc ABI = DCI ( vì tam giác AIB=DIC)

=> 180o - ABI = 180o - DCI

=> EBA - ABI = NCD - DCI

=> góc EBI = NCI

Xét hai tam giác vuông EIB và NIC có:

IB=IC(cmt)

góc EIB=NCI ( cmt)

=> Tam giác EIB=NIC( cạnh huyền - góc nhọn)

=> IE=IN ( 2 cạnh tương ứng)

Mà I nằm trong góc EBC

=> I nằm trên tia phân giác của góc EBC

Vậy AI là tia phân giác của góc BAC

c) Ta có: EB=NC ( vì tam giác EIB=NIC)

mà AB=CD ( giả thiết)

=> AB+EB= NC+CD

=> AE=ND

mà AN = ND = 1/2AD

=> AE= AN = 1/2 AD

d) Trong tam giác EIB có BI là cạnh huyền

=> IE<IB

Cho mik nhan -_o mik viết cái nì mỏi lắm óh

a: Sửa đề: Chứng minh ΔABM=ΔACM

Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: Xét ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CD

c: Xét ΔIAB và ΔICE có

IA=IC

\(\widehat{AIB}=\widehat{CIE}\)(hai góc đối đỉnh)

IB=IE

Do đó: ΔIAB=ΔICE

=>\(\widehat{IAB}=\widehat{ICE}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CE

Ta có: AB//CE

AB//CD

CD,CE có điểm chung là C

Do đó: D,C,E thẳng hàng

Ta có: AB=CE(ΔIAB=ΔICE)

AB=CD(ΔIAB=ΔIDC)

Do đó: CE=CD
mà D,C,E thẳng hàng

nên C là trung điểm của DE