Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác AHD và tam giác CKD có:
AHD=CKD=90
\(D_1=D_2\) (2 góc đối đỉnh)
=> tam giác AHD đồng dạng tam giác CKD (g-g)
=> đpcm
b) Xét tam giác AHB và tam giác CKB có
AHB=BKC=90
ABD=DBC ( BD là tia phân giác ABC)
=> Tam giác AHB đồng dạng CKB (g-g)
=> \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{KB}=>AB.KB=BC.HB\)
a) Xét \(\Delta ABC:\)
AD là phân giác \(\widehat{BAC}\left(gt\right).\)
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}\) (Tính chất phân giác).
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{CD+BD}=\dfrac{AB}{AC+AB}.\\ \Rightarrow\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{AB}{AC+AB}.\)
Thay: \(\dfrac{4}{BC}=\dfrac{10}{12+10}.\Rightarrow BC=8,8\left(cm\right).\)
Vậy \(BC=8,8\left(cm\right).\)
a) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔCKD vuông tại K có
\(\widehat{ADH}=\widehat{CDK}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAHD\(\sim\)ΔCKD(g-g)
À câu này mình từng làm 1 lần rồi nè: https://olm.vn/hoi-dap/question/1274928.html
AK là đường phân giác của tam giác ABC nên:
Ta có: MD // AK
⇒ ΔABK 
ΔDBM và ΔECM 
ΔACK
Từ (1) và (2) ta có: 
Do BM = CM (giả thiết) nên từ (3) suy ra: BD = CE.
Bài 1:
Xét tam giác $BDM$ có $AK\parallel DM$, áp dụng đl Talet:
$\frac{BA}{BD}=\frac{BK}{BM}=\frac{2BK}{BC}(*)$
Xét tam giác $CAK$ có $ME\parallel AK$, áp dụng đl Talet:
$\frac{CE}{CA}=\frac{CM}{CK}=\frac{BC}{2CK}(**)$
Lấy $(*)$ nhân $(**)$ thì:
$\frac{CE}{BD}.\frac{AB}{AC}=\frac{BK}{CK}$
Mà: $\frac{BK}{CK}=\frac{AB}{AC}$ (theo tính chất tia phân giác)
$\Rightarrow \frac{CE}{BD}=1$
$\Rightarrow CE=BD$ (đpcm)
