K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 4 2017

A B C H D a) Áp dụng tính chất của dường phân giác trong tam giác vào tam giác BAH: BI là phân giác của góc ABH

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{IA}{IH}=\dfrac{AB}{BH}\left(1\right)\)\(\Leftrightarrow\)IA.BH=IH.AB

b) \(\Delta ABC\) đồng dạng \(\Delta HBC\)(góc A=góc H=900;góc B chung)

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{BC}{AB}\left(2\right)\Leftrightarrow\)AB2=BH.BC

c) Áp dụng tính chất của đường phân giác trong tam giác vào tam giác ABC: BD là phân giác của góc ABC.

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}\)(3)

Từ (1),(2),(3)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{HI}{IA}=\dfrac{AD}{DC}\)(đpcm)

24 tháng 3 2021

CXCWQWWW

a: Xét ΔBAH có BI là phân giác

nên IA/BA=IH/BH

=>IA*BH=BA*IH

b: ΔACB vuông tạiA có AH vuông góc BC

nên BA^2=BH*BC

\(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

AH=3*4/5=2,4cm

CH=4^2/5=3,2cm

c: ΔBAC có BD là phân giác

nên DC/DA=BC/BA

=>DC/DA=BA/BH=AI/IH

=>DC*IH=DC*IA

a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔABC∼ΔHBA(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AB^2=BC\cdot BH\)(đpcm)

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Ta có: \(AB^2=BC\cdot BH\)(cmt)

nên \(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=\dfrac{36}{10}=3.6\left(cm\right)\)

Vậy: BH=3,6cm

a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có 

\(\widehat{ABH}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)(Các cặp cạnh tuong ứng tỉ lệ)

hay \(AB^2=BH\cdot BC\)(đpcm)

b) Xét ΔCHA vuông tại H và ΔAHB vuông tại H có 

\(\widehat{HAC}=\widehat{HBA}\left(=90^0-\widehat{C}\right)\)

Do đó: ΔCHA\(\sim\)ΔAHB(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{CA}{AB}=\dfrac{HA}{HB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(\dfrac{AC}{HA}=\dfrac{AB}{BH}\)(1)

Xét ΔHBA có BI là đường phân giác ứng với cạnh AH(gt)

nên \(\dfrac{IA}{IH}=\dfrac{AB}{BH}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{IA}{IH}=\dfrac{AC}{HA}\)(3)

c) Xét ΔAHC có AK là đường phân giác ứng với cạnh CH(gt)

nên \(\dfrac{CK}{KH}=\dfrac{AC}{HA}\)(4)

Từ (3) và (4) suy ra \(\dfrac{CK}{KH}=\dfrac{AI}{IH}\)

hay KI//AC(Định lí Ta lét đảo)

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có

góc B chung

=>ΔABH đồng dạng với ΔCBA

=>BA/BC=BH/BA

=>BA^2=BH*BC

b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có

góc HAB=góc HCA

=>ΔHAB đồng dạng với ΔHCA

=>HA/HC=HB/HA

=>HA^2=HB*HC

c: Xét ΔCAM có

CK,AH là đường cao

CK cắt AH tại I

=>I là trực tâm

=>MI vuông góc AC

=>MI//AB

Xét ΔHAB có

M là trung điểm của HB

MI//AB

=>I là trung điểm của HA