Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \({u_n} = \frac{{n + 1}}{n}= 1+ \frac{{1}}{n} > 1\).
b) \({u_n} = \frac{{n + 1}}{n}= 1+ \frac{{1}}{n} < 2\).
Ba số tự nhiên \(m,n,p\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên ta có: \(2n = m + p\).
Ta có: \(2n = m + p \Leftrightarrow {2^{2n}} = {2^{m + p}} \Leftrightarrow {\left( {{2^n}} \right)^2} = {2^m}{.2^p}\).
Vậy ba số \({2^m},{2^n},{2^p}\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân.
Đề bài là thế này: \(\left(2x+\frac{1}{2}x\right)^2\) hay \(\left(2x+\frac{1}{2x}\right)^2\)?
Đề đầu tiên thì hiển nhiên là ko tồn tại số hạng ko chứa x
Đề thứ 2 thì đây chỉ là hằng đẳng thức số 1, chẳng cần khai triển nhị thức Newton làm gì cho phức tạp, dùng kiến thức lớp 8 mà làm cho lẹ:
\(\left(2x+\frac{1}{2x}\right)^2=4x^2+\frac{1}{4x^2}+2\Rightarrow\) hệ số số hạng ko chứa x là 2
a) Ta có: \({u_{n + 1}} = 3\left( {n + 1} \right) - 1 = 3n + 2\).
Suy ra \({u_{n + 1}} > {u_n}\).
b) Ta có: \({v_{n + 1}} = \frac{1}{{{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}\).
Suy ra: \({u_{n + 1}} < {u_n}\).
Xét \({u_{n + 1}} - {u_n} = {n^2} + 2n + 1 - {n^2} = 2n + 1\)
Do \(n \in \mathbb{N}* \Rightarrow 2n + 1 > 0 \Rightarrow {u_{n + 1}} > {u_n}\)
Chọn C
Phương pháp: Dễ thấy u n = u n - 1 + 6 , ∀ n ≥ 2 suy ra dãy số đã cho là cấp số cộng công sai bằng 6.
Vậy ta cần tìm số hạng đầu.
Cách giải: Ta có
log 2 u 5 + log 2 u 9 + 8 = 11
V ậ y u 1 = u 5 - 4 . 6 = 8
Do đó:
S n = u 1 + u 2 + . . + u n
= n u 1 + n ( n - 1 ) 2 d
= 3 n 2 + 5 n
⇔ 3 n 2 + 5 n - 32 > 0
Vậy số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn S n ≥ 2 5 là 3.
