K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 3 2021
Giả sử abc chia hết cho 27 thì trước hết abc phải chia hết cho 9 => a+b+c chia hết cho 9
=> bca cũng chia hết cho 9 => bca = 9m (m € N)
ta có: abc = 27k với (k € N)
abc - bca = 27k - 9m
<=> (100a + 10b + c) - (100b + 10c + a) = 9(3k-m)
<=> 99a - 90b - 9c = 9(3k - m)
<=> 11a - 10b - c + m = 3k
<=> 21a - 10(a+b+c) + 9c + m = 3k
Vế phải chia hết cho 3 mà các số: 21a ; 10(a+b+c) và 9c đều chia hết cho 3
=> m cũng chia hết cho 3
=> m = 3n (n € N)
=> bca = 9m = 27n => bca chia hết cho 27 (đpcm
11 tháng 3 2021

\(\overline{abc}⋮27\\ \Rightarrow10\overline{abc}⋮27\\ \Rightarrow\overline{abc0}⋮27\\ \Rightarrow1000a+\overline{bc0}⋮27\\ \Rightarrow999a+a+\overline{bc0}⋮27\\ \Rightarrow27\cdot37\cdot a+\overline{bca}⋮27\\ \text{Mà }27\cdot37a⋮27\\ \Rightarrow\overline{bca}⋮27\)

20 tháng 1 2016

Ta có:abc chia hết cho 27

=>abc chia hết cho 3 và 9

=>(a+b+c) chia hết cho 3 và 9

=>(b+c+a) chia hết cho 3 và 9

=>bca chia hết cho 3 và 9

=>bca chia hết cho 27

siêu nhân mà bài này chẳng làm được

28 tháng 12 2014

bca = 100b + 10c + a (1)
abc chia hết 27 <=> 100a + 10b + c chia hết 27 <=> 19a + 10b + c chia hết 27
=> c = 27k - 19a - 10b
Thay vào (1) => bca = 100b + 10(27k - 19a - 10b) + a = 270k - 189a = 27(10k - 7a) chia hết 27

28 tháng 11 2017

Ta có : abc chia hết cho 27
=> 100.a + 10.b + c chia hết cho 27
=> 10. ( 100.a + 10.b + c ) chia hết cho 27
=> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 27
=> 999.a + ( 100.b + 10.c + a ) chia hết cho 27.
Mà 999.a chia hết cho 27 nên 100.b + 10.c + a chia hết cho 27
Hay bca chia hết cho 27.
Vậy bca chia hết cho 27.

7 tháng 4 2015

abc chia hết cho 27 => abc chia hết cho 3 và 9 mà chia hết cho 9 thì chia hết cho 3 => a+b+c chia hết cho 3 và 9 

vậy suy ra bca tổng của b+c+a = a+b+c và cũng chia hết cho 3 và 9 => nếu abc chia hết cho 27 thì bca cũng chia hết cho 27

7 tháng 4 2015

abc là nhân thì ko cần phải cm vì a.b.c=b.c.a 

20 tháng 10 2015

Ta có abc chia hết cho 27

=> 10(100a + 10b + c) chia hết cho 27

=> 1000a + 100b + 10c chia hết cho 27

=> 999a + (100b + 10c + a) chia hết cho 27

Mà 999a chia hết cho 27 

Vậy 100b + 10c + a = bca chia hết cho 27

20 tháng 10 2015

chia hết cho 27 là chia hêt cho 3 và 9 .

abc chia hết cho 9 <=> a+b+c chia hết cho 9

do đó b+c+a chia hết cho 9 .

Vậy bca chia hết cho 27

 

13 tháng 6 2017

Giả sử abc chia hết cho 27 thì trước hết abc phải chia hết cho 9 => a+b+c chia hết cho 9 
=> bca cũng chia hết cho 9 => bca = 9m (m € N) 
ta có: abc = 27k với (k € N) 
abc - bca = 27k - 9m 
<=> (100a + 10b + c) - (100b + 10c + a) = 9(3k-m) 
<=> 99a - 90b - 9c = 9(3k - m) 
<=> 11a - 10b - c + m = 3k 
<=> 21a - 10(a+b+c) + 9c + m = 3k 
Vế phải chia hết cho 3 mà các số: 21a ; 10(a+b+c) và 9c đều chia hết cho 3 
=> m cũng chia hết cho 3 
=> m = 3n (n € N) 
=> bca = 9m = 27n => bca chia hết cho 27 (đpcm) 

13 tháng 6 2017

abc \(⋮\)27

\(\Rightarrow\)abc0 \(⋮\)27

\(\Rightarrow\)1000a + bc0 \(⋮\)27

\(\Rightarrow\)27 . 37a + bca \(⋮\)27

Do 27 . 37a \(⋮\)27 nên bca \(⋮\)27

Bạn vào tìm kiếm có câu hỏi tương tự nhé!

8 tháng 8 2021

vãi thật luôn