Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(S=3+3^2+3^3+...+3^{2019}\)
\(3S=3^2+3^3+3^4+...+3^{2020}\)
\(3S-S=3^{2020}-3\)
\(2S=3^{2020}-3\)
\(2S+3=3^{2020}-3+3\)
\(2S+3=3^{2020}\)
vậy_
câu d thì S là số chính phương
còn câu e thì S bé hơn 3^2020, câu b bạn ghép 3 số đầu tiên lại sẽ được 39 còn các số 36, 81, 108 ko có số nào ghép cùng nhau được còn các câu còn lại bạn chỉ làm như bình thường còn câu c thì kết quả S=3^2020 - 2, câu a bạn tự làm nhé!
a) Vì 11^n =............1 ( bằng 1 số luôn có tận cùng là 1 )
=> 11^9+11^8+11^7+...........+1 = .....1 +........1+........+1 ( có tất cả 9 số 11 và 1 số 1 )
=> A sẽ có tận cùng là 0 ( vì có tất cả 10 số có tận cùng là 1)
=> A chia hết cho 5 ( dựa vào dấu hiệu nhận biết 1 số chia hết cho 5 )
b) B=2+2^2+.......+2^60
=( 2+2^2)+(2^3+2^4)+........+(2^59+2^60)
= 2x(1+2)+2^3+(1+2)+.......+2^59x(1+2)
= 2x3+2^3x3+............+2^59x3
= 3x ( 2 + 2^3 + ...........+ 2^59 )
=>B chia hết cho 3
Can you do next post ?
bài 1
chứng minh chia hết cho 3 nè
s=\(2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
s=\(\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
s=\(2.\left(1+2\right)+2^2.\left(1+2\right)+...+2^{99}.\left(1+2\right)\)
s=\(2.3+2^2.3+...+2^{99}.3\)
s=\(3.\left(2+2^2+...+2^{99}\right)\)chia hết cho 3 => s chia hết cho 3(đpcm)
chứng minh chia hết cho 5
s=\(\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
s=\(2.\left(1+2+4+8\right)+...+2^{97}.\left(1+2+4+8\right)\)
s=\(2.15+...+2^{97}.15\)
s=\(15.\left(2+...+2^{97}\right)\)chia hết cho 5=> s chia hết cho 5
mong là có thể giúp được bạn
Có S = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27
=> S = (1 + 2) + (22 + 23) + (24 + 25) + (26 + 27)
=> S = (1 + 2) + 22(1 + 2) + 24(1 + 2) + 26(1 + 2)
=> S = (1 + 2)(1 + 22 + 24 + 26)
=> S = 3(1 + 22 + 24 + 26)
=> S ⋮ 3 (đpcm)
\(S=1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7\)
\(\Leftrightarrow S=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7\right)\)
\(\Leftrightarrow S=2^0\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+2^4\left(1+2\right)+2^6\left(1+2\right)\)
\(\Leftrightarrow S=\left(1+2\right)\left(2^0+2^2+2^4+2^6\right)\)
\(\Leftrightarrow S=3\left(2^0+2^2+2^4+2^6\right)\)
\(\Leftrightarrow S⋮3\left(đpcm\right)\)
Mẫu câu a)!! những câu khác ko lm đc ib!
a) Ta có:
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}.\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)
\(=2.3+2^3.3+...+2^{2009}.3\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)
Ta có:
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2.7+2^4.7+...+2^{2008}.7\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\)
b,\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}.\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2009}\left(1+3\right)\)
\(=3.4+3^3.4+...+3^{2009}.4\)
\(=4.\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)⋮4\)
\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2008}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=3.13+3^4.13+...+3^{2008}.13\)
\(=13\left(3+3^4+...+3^{2008}\right)⋮13\)
\(S=1+2+2^2+...+2^{150}\)
\(\Rightarrow S=1+\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{148}+2^{149}+2^{150}\right)\)
\(\Rightarrow S=1+\left(2+2^2+2^3\right)+...+2^{147}.\left(2+2^2+2^3\right)\)
\(\Rightarrow S=1+14+...+2^{147}.14\)
\(\Rightarrow S=1+14.\left(1+...+2^{147}\right)\)
Vì \(14.\left(1+...+146\right)⋮7\)và \(1⋮7̸\)(không chia hết nhá) nên \(S=1+14.\left(1+...+2^{147}\right)\)không chia hết cho 7 (đpcm)
đúng rùi đó
\(2S=2^2+2^3+2^4+.....+2^{2011}\Rightarrow2S-S=2^{2011}-2=2\left(2^{2010}-1\right)=2\left(4^{1005}-1\right)\)
\(4\equiv1\left(\text{mod 3}\right)\Rightarrow4^{1005}\equiv1^{1005}\equiv1\left(\text{mod 3}\right)\Rightarrow4^{1005}-1⋮3\Rightarrow S⋮2.3=6\text{ ta có điều phải chứng minh}\)