Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt A=1+14+142+143+...+1414
A=1+14+142+143+...+1414=(1+14)+(142+143)+...+(1413+1414)
A=(1+14)+142x(1+14)+...+1413x(1+14)
A=15+142x15+...+1413x15
A=15x(1+142+...+1413)
Vì 15 chia hết cho 3=>Vậy A chia hết cho 3(dpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng tính chất a^n-b^n chia hết cho a^2-b^2 với mọi n chẵn thì :
14^14-1 = 14^14-1^14 chia hết cho 14^2-1 = 195
Mà 195 chia hết cho 3 => 14^14-1 chia hết cho 3
k mk nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn tham khảo
http://pitago.vn/question/a-chung-minh-rang-1414-1-chia-het-cho-3bchung-minh-rang-58984.html
Trường học Toán Pitago – Hướng dẫn Giải toán – Hỏi toán - Học toán lớp 3,4,5,6,7,8,9 - Học toán trên mạng - Học toán online
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chứng Minh Rằng: 1414-1 chia hết cho 13. nha em nham cac anh chi thong cam cho em
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì 14-2 chia hết cho 3 mà 2^14=256 chia 3 dư 1 suy ra14^14-1 chia hết cho 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1414-1 = (14+142+143+...+1413+1414)-(1+14+142+143+...+1412+1413)
Đặt: A=14+142+143+...+1413+1414; B=1+14+142+143+...+1412+1413
A=(14+142)+(143+144)+...+(1413+1414)
=14(14+1)+143(14+1)+145(14+1)+...+1413(14+1)
=14.15+143.15+...+1413.15
Nhận thấy: 14.15 chia hết cho 15; 143.15 chia hết cho 15;...
=> A chia hết cho 15
=> A chia hết cho 3
Đặt B=1+14+142+143+...+1412+1413
B=(1+14)+(142+143)+...+(1412+1413)
B=15+142(14+1)+...+1412(14+1)
B= 15+ 142.15+...+1412.15
Nhận thấy: 15 chia hết cho 15; 142.15 chia hết cho 15; ...
=> B chia hết cho 15
=> B chia hết cho 3.
=>A-B chia hết cho 3.
=> ĐPCM