KQ
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KQ
1
6 tháng 5 2020
\(\Delta=m^2+8\ge8\forall m\)
=> \(\Delta>0\)=> PT có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
Theo Vi-et ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1x_2=-2\end{cases}}\)
\(x_1^2+x_2^2-3x_1x_2=14\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-5x_1x_2=14\)
\(\Leftrightarrow m^2=14-10=4\)
\(\Leftrightarrow m=\pm2\)
KQ
1
29 tháng 3 2020
Vi-ét\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1x_2=-2\end{cases}}\)
\(x_1^2+x_2^2-3x_1x_2=14\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-5x_1x_2=14\)
\(\Leftrightarrow m^2=14-10\)
\(\Leftrightarrow m=\pm2\)
KQ
1
13 tháng 2 2020
a, \(\Delta=\left(-m\right)^2-4\left(-2\right)=m^2+8>0\forall m\in R\)
\(\Rightarrow\) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\forall m\)
b, Theo vi-lét ta có: \(x_1+x_2=m\) và \(x_1x_2=-2\)
Ta có: \(x^2_1+x^2_2-3x_1x_2=14\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-5x_1x_2=14\)
\(\Leftrightarrow m^2+10=14\)
\(\Leftrightarrow m^2=4\)
\(\Leftrightarrow m=\pm2\)
Vậy .............
23 tháng 6 2021
`a)ac=-2<0`
`=>Delta=b^2-4ac>0`
`=>` pt có 2 nghiệm pb `AAm`
b)ÁP dụng vi-ét ta có:`x_1+x_2=-m,x_1.x_2=-2`
`pt<=>(x_1+x_2)^2-x_1.x_2=6`
`<=>m^2+2=6`
`<=>m^2=4`
`<=>m=+-2`
AT
23 tháng 6 2021
1a) Ta có: \(ac=-2.1=-2< 0\) \(\Rightarrow\) pt luôn có 2 nghiệm phân biệt trái dấu với mọi m
b) Áp dụng hệ thức Vi-ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-m\\x_1x_2=-2\end{matrix}\right.\)
Theo đề: \(x_1^2+x_2^2+x_1x_2=6\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2=6\)
\(\Rightarrow m^2+2=6\Rightarrow m^2=4\Rightarrow m=\pm2\)
16 tháng 1 2019
Pt có nghiệm khi \(\Delta\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2-4\left(5m-5\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m+1-20m+20\ge0\)
\(\Leftrightarrow m^2-22m+21\ge0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m\le1\\m\ge21\end{cases}}\)
Theo hệ thức Vi-ét \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=1-m\\x_1x_2=5m-5\end{cases}}\)
Chắc đề là \(x_1^2+x_2^2=3x_1x_2\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2=5x_1x_2\)
\(\Leftrightarrow\left(1-m\right)^2=5.\left(5m-5\right)\)
\(\Leftrightarrow1-2m+m^2=25m-25\)
\(\Leftrightarrow m^2-27m+26=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=26\\m=1\end{cases}\left(Tm\right)}\)
Vậy .........
Áp dụng hệ thức Vi-ét,ta có :
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1x_2=-2\end{cases}}\)
Ta có : \(x_1^2+x_2^2-3x_1x_2=14\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-5x_1x_2=14\)
\(\Leftrightarrow m^2+10=14\Rightarrow m^2=4\Rightarrow m=\pm2\)
Theo vi-ét \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{-b}{a}=m\\x_1.x_2=\frac{c}{a}=-2\end{cases}}\)
Thay vào ta có : \(x_1^2+x_2^2-3.x_1.x_2=14\)
\(< =>x_1^2+2.x_1.x_2+x_2^2-5.x_1.x_2=14\)
\(< =>\left(x_1+x_2\right)^2-5.x_1.x_2=14\)
\(< =>m^2-5.\left(-2\right)=m^2+10=14< =>\orbr{\begin{cases}m=2\\m=-2\end{cases}}\)
Cách mình ko khác anh Tùng tí nào đâu